Question

2．飞行员从静止的直升飞机上做跳伞表演，离开飞机后先做自由落体运动，经t₁=4s时打开降落伞，之后做匀减速运动，加速度大小为a=6m/s²，再经t₂=6s时落地，求落地的速度大小和飞机的高度．（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据自由落体求得打开降落伞时的速度，再根据速度时间关系求落地速度，分别求得自由落体和匀减速运动的位移即可求飞机的高度．

解答 解：由题意知，飞行员自由落体4s时间，获得的速度v=gt₁=10×4m/s=40m/s，下落高度为：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}=\frac{1}{2}×10×{4}^{2}m=80m$
找开降落伞后，飞行员做匀减速运动，根据速度时间关系知，飞行员落地时的速度v′=v-at=40-6×6m/s=4m/s，根据速度位移关系知，此过程中飞行员下落高度为：
${h}_{2}=\frac{v{′}^{2}-{v}^{2}}{-2a}=\frac{{4}^{2}-4{0}^{2}}{-2×6}m=132m$
所以直升机的高度为：H=h₁+h₂=80+132m=212m
答：飞行员落地的速度为4m/s，飞机的高度为212m．

点评 掌握自由落体运动和匀减速直线运动的速度时间关系和位移时间关系是正确解题的关键．