Question

13．一理想变压器原、副线圈匝数比n₁：n₂=2：1，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的规律如图所示，副线圈接一个R=10Ω的电阻，则（　　）

• A． 电阻R两端电压的有效值为50$\sqrt{2}$V
• B． 电阻R中电流的频率为0.25Hz
• C． 1分钟内电阻R产生的热量为1.5×10³J
• D． 变压器的输入功率为250W

Answer 1

分析 由图象知输入电压峰值为$100\sqrt{2}$V，周期0.04s，根据电压之比等于匝数之比，输入功率等于输出功率判断各项．

解答 解：A、副线圈两端电压有效值为$U=\frac{{100\sqrt{2}}}{{\sqrt{2}}}×\frac{1}{2}V=50V$，故A错误；
B、交流电的周期为4×10^-2s，所以，频率为$f=\frac{1}{T}=\frac{1}{{4×{{10}^{-2}}s}}=25Hz$，故B错误；
C、电阻R的发热功率为$P=\frac{U^2}{R}=\frac{{{{（50V）}^2}}}{10Ω}=250W$，所以，一分钟内其产生的热量为Q=Pt=1.5×10⁴J，故C错误；
D、变压器的输入功率为P'=P=250W，故D正确．
故选：D．

点评 本题考查了变压器的特点，对峰值和有效值的应用，注意变压器不变功率，输入功率等于输出功率．