Question

9．如图所示，一横截面积为3×10^-4m²的U形管竖直放置，左侧封闭，右端开口，两侧水银面高度差为5cm，左侧封闭气体长为12.5cm，右侧被一轻质活塞封闭气体的长度为10cm．然后缓慢向下压活塞，使左右两侧液面相平，气体温度保持不变，问此时施加压力多大？活塞下移的距离是多少？（已知大气压为P₀=1×10⁵Pa=75cmHg）

Answer 1

分析 气体温度保持不变，气体发生等温变化，根据题意求出气体的状态参量，然后分别对两部分气体应用玻意耳定律列方程，然后求出气体的压强与活塞向下移动的距离．

解答 解：左边气体的状态参量：p_左1=p₀+h=80cmHg，V_左1=12.5S，V_左2=（12.5-$\frac{5}{2}$）S=10S，
由玻意耳定律得：p_左1V_左1=p_左2V_左2，即：80×12.5S=p_左2×10S，解得：p_左2=100cmHg；
右边气体的状态参量：p_右1=p₀=75cmHg，V_右1=10S，p_右2=p_左2=100cmHg
由玻意耳定律得：p_右1V_右1=p_右2V_右2，即：75×10S=100×V_右2，
解得：V_右2=7.5S，右边空气柱的高度为：7.5cm；
p_右2=p₀+$\frac{F}{S}$，F=（p_右2-p₀）S=10N；
活塞向下移动的距离：d=10-7.5+$\frac{5}{2}$=5cm；
答：施加的压力为10N，活塞下移的距离是5cm．

点评 本题考查了求力的大小、活塞移动的距离问题，本题是连接体问题，分析清楚气体状态变化过程、求出气体状态参量是解题的关键，应用玻意耳定律即可解题；要掌握解连接体问题的方法，要注意两部分气体状态参量间的关系．