Question

14．在做研究平抛运动的实验时，某同学忘记记下斜槽末端位置，只记录了A、B、C、D四点的位置，他便以A点为坐标原点建立坐标系，得到如图所示的图象，则物体做平抛运动的初速度为2m/s，物体在B点的速度为$2\sqrt{2}$m/s．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 根据竖直方向上连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出相等的时间间隔，结合水平位移和时间间隔求出平抛运动的初速度，根据竖直方向上某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的竖直分速度，从而结合平行四边形定则求出B点的速度．

解答 解：在竖直方向上，根据△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}=\sqrt{\frac{0.1}{10}}s=0.1s$，
则平抛运动的初速度为：${v}_{0}=\frac{x}{T}=\frac{0.20}{0.1}m/s=2.0m/s$．
B点竖直分速度为：${v}_{yB}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2.0m/s$，
根据平行四边形定则知，B点的速度为：${v}_{B}=\sqrt{{{v}_{yB}}^{2}+{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{4+4}m/s=2\sqrt{2}m/s$．
故答案为：2，$2\sqrt{2}$．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和推论灵活求解，难度不大．