Question

15．质量为m、电量为q的带电粒子以速率v垂直磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场中，在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，带电粒子在圆周轨道上运动相当于一个环形电流，该环形电流大小为$\frac{{q}^{2}B}{2πm}$．

Answer 1

分析 带电粒子进入匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和向心力公式列式，求出带电粒子运动的速率，由v=$\frac{2πr}{T}$求出周期，即可由I=$\frac{q}{T}$求得等效电流I．

解答 解：粒子在磁场中匀速圆周运动，有 Bqv=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得：v=$\frac{qBr}{m}$又v=$\frac{2πr}{T}$ 可得T=$\frac{2πm}{qB}$
所以 I=$\frac{q}{T}$=$\frac{{q}^{2}B}{2πm}$
故答案为：$\frac{{q}^{2}B}{2πm}$

点评 本题是理清思路，建立物理模型，关键要分析粒子匀速圆周运动所需要的向心力来源；并掌握等效电流的计算方法．