Question

10．表为如图所示“风光互补路灯”中风力发电机部分的配置参数．已知风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积，风力发电机的输出功率与单位时间内流向风轮机的最大风能P_风成正比．则当风垂直通过叶片旋转扫过的平面且风速为6m/s时（忽略空气密度的变化），风力发电机的输出功率为（　　）

最小启动风速	1.0m/s
最小充电风速	2.0m/s
最大限制风速	12.0m/s
最大输出功率	400W

• A． 25 W
• B． 50 W
• C． 100 W
• D． 200 W

Answer 1

分析 根据单位时间最大风能P_风与风速关系，及发电机的输出功率与最大风能P_风成正比列式，得到发电机的输出功率与网速的关系式，结合表格中的信息求解．

解答 解：设风速为v，空气密度为ρ，风力发电机可接受风能的面积为S，则单位时间内流向风轮机的最大风能为：
P_风=$\frac{1}{2}$（ρ•v•1•S）v²=$\frac{1}{2}ρS{v}^{3}$，
则风力发电机的输出功率为：
P_出=kP_风=$\frac{1}{2}kρS{v}^{3}$
由表格数据知，风力发电机的最大输出功率为：P_m=400W，最大限制风速为：v_m=12m/s
则有：$\frac{{P}_{m}}{P}$=$\frac{{v}_{m}^{3}}{{v}^{3}}$
将v=6m/s代入解得：P=50W
故选：B．

点评 本题要建立物理模型，理清思路，正确推导出单位时间内流向风轮机的最大风能与风速的关系．