题目内容
5．
如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内有一与x轴负方向夹角为45°的匀强电场，在第四象限内有一垂直于平面向里的匀强磁场，现有一质量为m、电荷量为+q的粒子（重力不计）从坐标原点O，以速度v射入磁场，其入射方向与y轴负方向夹角为45°，经过磁场，从x轴上的P点进入电场，已知O、P间距为L．求：（1）磁感应强度的大小；
（2）若粒子再次通过P点进入磁场，又经x轴上某点后进入电场，回到坐标原点O，求电场强度的大小．
分析 （1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出轨迹半径，再由牛顿第二定律求磁感应强度．
（2）若粒子再次通过P点进入磁场，又经x轴上某点后进入电场后做类平抛运动，运用运动的分解法，由分位移公式和牛顿第二定律结合求电场强度．
解答 
解：（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，设轨迹半径为r．
由几何知识得 $\sqrt{2}$r=L
则得 r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L
由牛顿第二定律得 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
联立解得 B=$\frac{\sqrt{2}mv}{qL}$
（2）带电粒子第一次进入电场后做往复匀减速运动，再次通过P点进入磁场时速度大小为v，设从Q再次进入电场，此后带电粒子做类平抛运动．
由几何知识可得 PQ=OP=L
对于类平抛运动，沿电场方向有：
$\frac{\sqrt{2}}{2}$•2L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
$\frac{\sqrt{2}}{2}$•2L=vt
由牛顿第二定律得 a=$\frac{qE}{m}$
联立解得 E=$\frac{2\sqrt{2}m{v}^{2}}{qL}$
答：
（1）磁感应强度的大小是$\frac{\sqrt{2}mv}{qL}$．
（2）电场强度的大小是$\frac{2\sqrt{2}m{v}^{2}}{qL}$．
点评 本题考查了带电粒子在复合场中的运动，关键要搞清粒子的运动规律，结合类平抛运动和圆周运动的知识进行解决．
练习册系列答案
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2．人站在地面上，先将两腿弯曲，再用力蹬地，就能跳离地面，下列对人能跳离地面的原因解释正确的是（ ）
| A． | 人对地球的作用力大于地球对人的引力 | |
| B． | 地面对人的作用力大于人对地面的作用力 | |
| C． | 人除受地面的弹力外，还受到一个向上的力 | |
| D． | 地面对人的作用力大于地球对人的引力 |
3．
如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F2=F1，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）
如图所示，一物块置于水平地面上．当用与水平方向成30°角的力F1推物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成60°角的力F2拉物块时，物块仍做匀速直线运动．若F2=F1，则物块与地面之间的动摩擦因数为（ ）| A． | $\frac{5\sqrt{3}}{2}-4$ | B． | 2-$\sqrt{3}$ | C． | 5$\sqrt{3}$-8 | D． | 1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |
如图所示．电动势为E，内阻为r的电源与一滑动变阻器相连，接到间距为L的两竖直导轨之间，在导轨外侧紧靠着一水平金属棒，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，为使金属棒静止于导轨上．今在导轨平面内加一竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场，求滑动变阻器电阻值的范围（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨与金属棒的阻值）
10．
如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，在t=0时刻将一个电子从极板正中央P点由静止释放，已知电子在0～2t0时间内一直未碰到极板，设电子在2t0时刻的动能为Ek，不计电子重力，则下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，在t=0时刻将一个电子从极板正中央P点由静止释放，已知电子在0～2t0时间内一直未碰到极板，设电子在2t0时刻的动能为Ek，不计电子重力，则下列说法正确的是（ ）| A． | 电子在$\frac{3}{2}$t0时刻距离P点最远 | B． | 电子在2t0时刻恰好返回P点 | ||
| C． | 电场力在t0时刻的功率为$\frac{2{E}_{k}}{{t}_{0}}$ | D． | 在0～2t0时间内电场力做功为$\frac{1}{2}$Ek |
17．如图甲所示，面积很大的两块金属板AB相互平行竖直对立，板间粗糙的绝缘水平台面上静止放置着一个带正电的物块．现给两金属板加上图乙所示的交变电压，结果物块恰好在t1时刻开始运动，则（ ）（最大静摩擦力当作与滑动摩擦力相等）
| A． | t3时刻物块的速度减为0 | |
| B． | t2时刻物块的加速度最大 | |
| C． | 在0～t1时间内，物块受到逐渐增大的摩擦力，方向水平向右 | |
| D． | 在t1～t3时间内，物块受到的摩擦力，先逐渐增大，后逐渐减小 |
14．
如图所示，粗糙水平面上，用弹簧系住一重60N的物块，物块保持静止．己知物块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦系数μ=0.3，那么弹簧对物体的弹力可能是（ ）
如图所示，粗糙水平面上，用弹簧系住一重60N的物块，物块保持静止．己知物块与水平面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，动摩擦系数μ=0.3，那么弹簧对物体的弹力可能是（ ）| A． | ON | B． | 10N，水平向右 | C． | 15N，水平向右 | D． | 20N，水平向左 |
15．下列叙述正确的是（ ）
| A． | 带等量异号电荷的两个导体接触后，电荷就会由于相互中和而消失 | |
| B． | 一个物体带1.6×10-9 C的负电荷，这是它失去了1.0×1010个电子的缘故 | |
| C． | 元电荷是表示跟电子所带电荷量数值相等的电荷量 | |
| D． | 由电场强度公式E=$\frac{F}{q}$可知，静电场中某点场强和电荷所受电场力成正比 |