Question

10．如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，右极板电势随时间变化的规律如图乙所示，在t=0时刻将一个电子从极板正中央P点由静止释放，已知电子在0～2t₀时间内一直未碰到极板，设电子在2t₀时刻的动能为Ek，不计电子重力，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电子在$\frac{3}{2}$t₀时刻距离P点最远
• B． 电子在2t₀时刻恰好返回P点
• C． 电场力在t₀时刻的功率为$\frac{2{E}_{k}}{{t}_{0}}$
• D． 在0～2t₀时间内电场力做功为$\frac{1}{2}$E_k

Answer 1

分析 分析电子的受力情况，来分析电子的运动情况，电子先向右加速运动t₀时间，接着减速运动，然后返向运动，根据电压判断力，由牛顿运动定律，求加速度，由运动学求位移，根据功、功率的定义求解

解答 解：A、跟据图象电压关系，加速时的电场力为F=e$\frac{{u}_{0}}{d}$，由牛顿运动定律，加速度a=$\frac{e{u}_{0}}{dm}$，减速时的电场力为F′=3e$\frac{{u}_{0}}{d}$，由牛顿运动定律，加速度a′=3$\frac{e{u}_{0}}{dm}$；电子先向右加速运动t₀时间，接着减速运动，速度为零时，离出发点最远，由运动学公式at₀-a′t=0，联立解得t=$\frac{{t}_{0}}{3}$，故电子在$\frac{4}{3}$t₀时刻距离P点最远，故A错误
B、电子在0～t₀时间内的位移$\frac{1}{2}a{t}_{0}^{2}$，电子在t₀～2t₀时间内的位移at₀t₀-$\frac{1}{2}a{′t}_{0}^{2}$，电子在2t₀内的位移x=at₀t₀-$\frac{1}{2}a{′t}_{0}^{2}$联立解得x=0，故电子在2t₀时刻恰好返回P点，故B正确
C、由运动学公式，得2t₀时刻的速度，v=at₀-a′t₀，且E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，且电场力在t₀时刻的功率为P=fv=$\frac{e{u}_{0}}{d}$at₀，联立解得P=$\frac{{E}_{k}}{2{t}_{0}}$，故C错误
D、根据动能定理，在0～2t₀时间内电场力做功为E_k，故D错误，
故选：B

点评 本题中电子在周期性变化的电场中，电场力是周期性变化的，关键要根据牛顿定律分析电子的运动情况