题目内容
15．中国中车的高铁技术创新取得了令人瞩目的成绩，研发了覆盖时速140公里到时速380公里的具有全球领先水平的系列高速动车．设一动车组由6节车厢连接而成，每节车厢的总质量均为m=4×104kg．其中第一节、第二节带动力，他们的额定功率都是P=1.2×107W（启动时，第一节车厢先达到额定功率，如功率不够用时启动第二节车厢），车在行驶过程中阻力恒为重力的0.1倍．（g=10m/s2）（1）求该动车组的最大行驶速度；
（2）若只启用第一节车厢的动力，以额定功率启动行驶40秒达到匀速，求该段加速的路程；
（3）若列车启动后先以1m/s2的加速度匀加速，达到两节动力车厢的总额定功率后变加速行驶，在匀加速行驶的时间段内，求出动车组第一节和第二节车厢之间拉力大小与时间的关系．
分析 （1）当列车的牵引力等于阻力时，速度最大，根据P=Fv=fv求出最大速度．
（2）根据P=Fv只启用第一节车厢的动力达到的最大速度求出末速度的大小，结合动能定理求出动车组加速的路程．
（3）根据牛顿第二定律求出加速动力，求出第一节车厢和第二节车厢分别达到额定功率的速度，再分别求出第一节和第二节车厢达到额定功率的时间，分时间段根据牛顿第二定律求出第一节和第二节车厢之间拉力大小与时间的关系．
解答 解：（1）动车组受到的阻力：Ff=6•k mg=$2.4×1{0}_{\;}^{5}W$
又：${v}_{m}^{\;}=\frac{2P}{{F}_{f}^{\;}}$
代入数据得：Vm=100m/s
（2）设只启用第一节车厢的动力达到的最大速度是${v}_{t}^{\;}$且该段加速的路程为S
${v}_{t}^{\;}=\frac{P}{{F}_{f}^{\;}}=50m/s$
对该过程列动能定理：$Pt-{F}_{f}^{\;}•S=6×\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}$
代入数据解得：S=750m
（3）研究动车组，设匀加速动力为F，根据牛顿第二定律，有：$F-{F}_{f}^{\;}=6ma$
代入数据解得：$F=4.8×1{0}_{\;}^{5}N$
设第一节车厢达到额定功率时的速度为V1，第二节车厢也达到额定功率时的速度为V2
${v}_{1}^{\;}=\frac{P}{F}=\frac{1.2×1{0}_{\;}^{7}}{4.8×1{0}_{\;}^{5}}=25m/s$
${v}_{2}^{\;}=\frac{2P}{F}=50m/s$
设动车达到V1之前时间为t1，动车达到V2的时间为t2，第一、二节车厢间的拉力为FT
${t}_{1}^{\;}=\frac{{v}_{1}^{\;}}{a}=25s$
${t}_{2}^{\;}=\frac{{v}_{2}^{\;}}{a}=50s$
当t≤25s时，研究后五节车厢，可得：FT-5kmg=5ma
解得：${F}_{T}^{\;}=4×1{0}_{\;}^{5}N$
当25s≤t≤50s时，研究第一节车厢，可得：$\frac{P}{at}-{F}_{T}^{\;}-kmg=ma$
解得：${F}_{T}^{\;}=\frac{1.2×1{0}_{\;}^{7}}{t}-8×1{0}_{\;}^{4}（N）$
答：（1）求该动车组的最大行驶速度100m/s；
（2）若只启用第一节车厢的动力，以额定功率启动行驶40秒达到匀速，求该段加速的路程750m；
（3）若列车启动后先以1m/s2的加速度匀加速，达到两节动力车厢的总额定功率后变加速行驶，在匀加速行驶的时间段内，求出动车组第一节和第二节车厢之间拉力大小与时间的关系：$t≤25s，{F}_{T}^{\;}=4×1{0}_{\;}^{5}N$；25s≤t≤50s ${F}_{T}^{\;}=\frac{1.2×1{0}_{\;}^{7}}{t}-8×1{0}_{\;}^{4}（N）$
点评 本题综合运用了牛顿第二定律和动能定理，合理地选择研究对象，正确地受力分析，掌握整体法和隔离法的运用．知道当牵引力等于阻力时，速度最大，
暑假作业安徽少年儿童出版社系列答案| A． | 温度相等的物体内部分子的平均动能相等 | |
| B． | 体积相等的物体内部分子的势能相等 | |
| C． | 质量、温度、体积都相等的物体的内能不一定相等 | |
| D． | 内能较大的物体，内部分子热运动较激烈，分子热运动的平均动能较大 |
| A． | 线圈中的电流变化越快，其自感系数就越大 | |
| B． | 线圈中的电流越大，其自感系数就越大 | |
| C． | 自感系数表征线圈产生自感电动势本领大小的物理量 | |
| D． | 自感系数越大的线圈，其自感电动势就一定越大 |
如图所示，一滑板爱好者总质量（包括装备）为50kg，从以O为圆心，半径为R=16m光滑圆弧轨道的A点由静止开始下滑，到达轨道最低点B后（OB在同一竖直线上），滑板爱好者沿水平切线飞出做平抛运动，并恰好从C点以平行斜面方向的速度进入斜面，若到达轨道最低点B时对轨道的压力为950N，B和C之间的竖直高度为h=2.4m，（g=10m/s2）求：
2014年11月11日在广东省珠海市航展中心举行，中国空军八一飞行表演队女飞行员将首次驾驶歼十亮相．在表演中，八一飞行表演队的表演机保持队形，直刺苍穹，做出了很多个高难度动作，如图所示，下列关于飞机运动情况的说法不正确的是（ ）| A． | 地面上的人看到飞机飞过，是以地面为参考系 | |
| B． | 飞行员看到观礼台向后掠过，是以飞机为参考系 | |
| C． | 以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是静止的 | |
| D． | 以编队中某一飞机为参考系，其他飞机是运动的 |
如图，用两个完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m=1kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，其中橡皮筋M的一段固定在屋顶，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°，橡皮筋N呈竖直方向，假设两橡皮筋的劲度系数均为k=5N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度g=l0m/s2．则（ ）| A． | 橡皮筋N的伸长量为3cm | |
| B． | 水平恒力的大小为10$\sqrt{3}$N | |
| C． | 橡皮筋M的伸长量为8cm | |
| D． | 如果水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零 |
| A． | 一段时间内物体的初速度与末速度大小相等，这段时间内物体的加速度一定为零 | |
| B． | 物体的速度为零时，加速度一定为零 | |
| C． | 物体的加速度不为零时，物体的速度一定在增加 | |
| D． | 物体的速度变化得越快，其加速度一定越大 |