Question

4．如图，用两个完全相同的橡皮筋M、N将两个质量均为m=1kg的可视为质点的小球A、B拴接在一起，其中橡皮筋M的一段固定在屋顶，在小球A上施加一水平向左的恒力F，当系统处于静止状态时，橡皮筋M与竖直方向的夹角为60°，橡皮筋N呈竖直方向，假设两橡皮筋的劲度系数均为k=5N/cm，且始终处在弹性限度以内，重力加速度g=l0m/s²．则（　　）

• A． 橡皮筋N的伸长量为3cm
• B． 水平恒力的大小为10$\sqrt{3}$N
• C． 橡皮筋M的伸长量为8cm
• D． 如果水平恒力撤去，则小球B的瞬时加速度为零

Answer 1

分析 先对B球受力分析，求出N对B的拉力，根据胡克定律求出N的伸长量，再对A球受力分析，根据平衡条件求出M的拉力以及F，再根据胡克定律求出M的伸长量，水平恒力撤去的瞬间，N的弹力还没有来得及发生变化，则小球B的瞬时加速度仍为零．

解答 解：A、两球处于静止状态，则N对B的拉力F₁=mg=10N，根据胡克定律得：橡皮筋N的伸长量为$△{x}_{1}=\frac{{F}_{1}}{k}=\frac{10}{5}cm=2cm$，故A错误；
B、对A球受力分析，受到重力、N的拉力F₁，M的拉力F₂以及F作用，处于平衡状态，根据平衡条件得：
$tan60°=\frac{F}{{mg+F}_{1}}$，
$sin60°=\frac{F}{{F}_{2}}$，
解得：F=20$\sqrt{3}$N，F₂=40N，
根据胡克定律得：橡皮筋M的伸长量为：$△{x}_{2}=\frac{{F}_{2}}{k}=\frac{40}{5}cm=8cm$，故B错误，C正确；
D、水平恒力撤去的瞬间，N的弹力还没有来得及发生变化，则小球B的瞬时加速度仍为零，故D正确．
故选：CD

点评 本题主要考查了共点力平衡条件以及胡克定律的直接应用，要求同学们能正确分析小球的受力情况，注意橡皮条和弹簧一样，弹力不能发生突变，难度适中．