题目内容
20．
如图，A、B两个球静止于光滑水平轨道．球A的质童为m1=0．lkg，B的质量为m2=0.2kg，球B左侧固定有特殊锁定功能的微小轻弹簧，开始时弹簧处于压缩状态并被锁定，现解除弹簧的锁定．弹簧恢复到原长时B的速度大小为3m/s，球A与竖直墙壁P碰撞后原速返回．经过一段时间后，两球再次发生碰撞，当弹簧压缩到最短时，笫二次锁定弹簧．已知墙壁右侧轨道足够长，求：（i）弹簧笫一次弹开时球A的速度大小；
（ii）弹簧笫二次锁定时的弹性势能大小．
分析 （i）弹簧笫一次弹开球A得过程中，AB组成的系统动量守恒，以向右为正，由动量守恒定律列式求解；
（ii）弹簧笫二次锁定过程中，AB组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律以及能量守恒定律列式求解即可．
解答 解：（i）设弹簧笫一次弹开时球A的速度大小为v1，B的速度大小为v2，弹开过程中，AB组成的系统动量守恒，以向右为正，根据动量守恒定律有：
-m1v1+m2v2=0
解得：v1=6m/s
（ii）设弹簧笫二次锁定时，AB的共同速度为v，弹性势能大小为EP，根据动量守恒定律得：
m1v1+m2v2=（m1+m2）v
解得：v=4m/s
根据能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}+{E}_{P}$
解得：EP=0.3J
答：（i）弹簧笫一次弹开时球A的速度大小为6m/s；
（ii）弹簧笫二次锁定时的弹性势能大小为0.3J．
点评 解决该题关键要能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解，要求同学们能正确分析物体的受力情况，注意使用动量守恒定律时要规定正方向，难度适中．
练习册系列答案
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如图所示，在光滑水平面，A小球以速度v0运动，与原静止的B小球碰撞后，碰撞后A球以v=αv0（待定系数α＜1）的速率弹回，并与挡板P发生完全弹性碰撞，设mB=4mA，若要求A球能追及B再相撞，求应满足的条件．
如图所示，两块水平放置、相距为2d的金属板接在电压可调的直流电源上，金属板长为2d，两板间存在方向垂直纸面向里、宽度为d的匀强磁场．现有一质量为m、电量为q的带负电颗粒以v0的水平速度沿中心线进入两板之间，调节电源电压，使带电颗粒在电场区域恰好沿水平方向做匀速直线运动，经过电场和磁场共存区域后从P点射出，已知P点距下极板为$\frac{d}{2}$，重力加速度为g．
8．
如图所示，在玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极，沿内壁边缘放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃器皿中放入导电液体再把玻璃器皿放入磁场中，液体就会旋转起来．下列说法正确的（ ）
如图所示，在玻璃器皿的中心放一个圆柱形电极，沿内壁边缘放一个圆环形电极，把它们分别与电池的两极相连，然后在玻璃器皿中放入导电液体再把玻璃器皿放入磁场中，液体就会旋转起来．下列说法正确的（ ）| A． | 带电液体旋转快慢只与磁场强弱有关与电流大小无关 | |
| B． | 如按如图所示放置，从上往下看液体将顺时针旋转 | |
| C． | 如按如图所示放置，从上往下看液体将逆时针旋转 | |
| D． | 如果把两电极的正、负极交换则液体旋转方向不变 |
15．某人以一定的初速度从P点竖直向上抛出一个小球，1s后小球运动到最高点，若小球运动时受到的空气阻力大小不变（不为零）．则又经过1s后（ ）
| A． | 小球恰好经过P点 | |
| B． | 小球的位置在P点下方 | |
| C． | 小球的位置在P点上方 | |
| D． | 阻力大小不确定，无法判断小球的位置是在P点的上方还是下方 |
5．
如图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体之间光滑接触，则在A、B下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，滑块A和B叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速度一起沿斜面加速下滑．已知B与斜面体之间光滑接触，则在A、B下滑过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | A只受到重力和B的支持力的作用 | B． | A对B的压力等于A受到的重力 | ||
| C． | 下滑过程中B对A做负功 | D． | 下滑过程A的机械能守恒 |
12．A、B、C是三个完全相同的金属小球（可视为点电荷），A球带电，B、C球不带电，AB相距r．若将它们接触后
（接触时保持与外界绝缘，电荷会在角球上均分）放回原处，它们之间静电力大小为F．若保持A不动，再将B与C接触（C、B接触时远离A）后将B放回原处，则此时AB间的静电力大小与F的比值是（ ）
（接触时保持与外界绝缘，电荷会在角球上均分）放回原处，它们之间静电力大小为F．若保持A不动，再将B与C接触（C、B接触时远离A）后将B放回原处，则此时AB间的静电力大小与F的比值是（ ）
| A． | 1：1 | B． | 1：2 | C． | 1：3 | D． | 1：4 |
9．同步卫星相对地面静止不动，犹如悬挂在天空中，下列说法正确的是（ ）
| A． | 同步卫星处于平衡状态 | B． | 同步卫星的速度是不变的 | ||
| C． | 同步卫星的高度是一定的 | D． | 线速度应大于第一宇宙速度 |
10．
如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则（ ）
如图所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则（ ）| A． | x1：x2：x3=$\sqrt{3}$：1：2 | B． | x1：x2：x3=$\sqrt{3}$：2：1 | C． | x1：x2：x3=1：2：$\sqrt{3}$ | D． | x1：x2：x3=2：1：$\sqrt{3}$ |