题目内容
20．某同学设计了一个电磁弹射加喷气推动的起飞装置．如图所示，水平固定在绝缘底座上的两根足够长的平行光滑导轨，电阻不计，间距为L，通过开关与电源相连，电源电动势为E，内阻为r．导轨间加有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，电阻为R的轻金属棒CD垂直于导轨静止放置，上面固定着质量为m的舰载机．合上开关K开始工作，CD棒在安培力的作用下加速，当棒带着舰载机获得最大速度时，开关自动断开，同时舰载机自动脱离金属棒并启动发动机工作，把质量为△m的高温高压燃气水平向后喷出，喷出的燃气相对于喷气后舰载机的速度为u，获得更大的速度后腾空而起．
（1）开关合上瞬间，舰载机获得的加速度a；
（2）开关自动断开前舰载机最大速度v1；
（3）喷气后舰载机增加的速度△v．
分析 （1）根据闭合电路的欧姆定律求得电流，根据牛顿第二定律求得产生的加速度；
（2）当导体棒Cd切割产生的感应电动势等于电源电动势时，速度最大；
（3）根据动量定理求得舰载机增加的速度
解答 解：（1）根据闭合电路的欧姆定律可知：I=$\frac{E}{R+r}$
导体棒受到的安培力为：F=BIL=$\frac{BEL}{R+r}$
根据牛顿第二定律可知：F=ma
解得：a=$\frac{BEL}{m（E+r）}$
（2）当导体棒产生的感应电动势等于电源的电动势时，此时速度达到最大，即为：
E=BLv
解得：v=$\frac{E}{BL}$
（3）根据动量定理可知：△m（u-△v）-（m-△m）△v=0
解得：$△v=\frac{△mu}{m}$
答：（1）开关合上瞬间，舰载机获得的加速度a为得$\frac{BEL}{m（E+r）}$；
（2）开关自动断开前舰载机最大速度v1为$\frac{E}{BL}$
（3）喷气后舰载机增加的速度△v为$\frac{△mU}{m}$．
点评 本题主要考查了电磁感应定律、动量定理、动量守恒定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况和运动情况，注意求电荷量时要用平均电流，用动量守恒定律解题时要规定正方向，难度较大．
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5．甲、乙两物体同一时从同一位置自由下落，如果以乙为参照物，则甲的运动状态（ ）
| A． | 静止 | B． | 做匀速直线运动 | ||
| C． | 做匀加速直线运动 | D． | 做变加速直线运动 |
6．关于简谐运动的动力学公式F=-kx，以下说法正确的是（ ）
| A． | k是弹簧的劲度系数，x是弹簧长度 | |
| B． | k是回复力跟位移的比例常数，x是做简谐运动的物体离开平衡位置的位移 | |
| C． | 对于弹簧振子系统，k是劲度系数，它由弹簧的性质决定 | |
| D． | 因为k=$\frac{F}{x}$，所以k与F成正比 |
如图所示，MN、PQ为间距L=0.5m足够长的光滑平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，NQ间连接有一个R=3Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度为B0=1T．将一根质量为m=0.05kg的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒，当金属棒滑行至cd处时达到稳定速度v=4m/s，已知在此过程中通过金属棒截面的电量q=0.5C．设金属棒沿导轨向下运动过程中始终与NQ平行．取g=10m/s2．求：
如图所示，质量为m、电量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态，现施加一水平向右的匀强电场后，A向右摆动，摆动的最大角度为α=60°，则场强大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$，若改变电场强度的大小后，小球A最终稳定在α=60°处，则场强大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{q}$．
如图所示，小物体m=5kg与圆盘保持相对静止，随盘一起以ω=2rad/s做匀速圆周运动，小物体距离转轴r=0.2m，求：
12．
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，让两个质量相同的小球A和小球B，紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，让两个质量相同的小球A和小球B，紧贴圆锥筒内壁分别在水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A． | A球的线速度一定大于B球的线速度 | |
| B． | A球的角速度一定大于B球的角速度 | |
| C． | A球的向心加速度一定大于B球的向心加速度 | |
| D． | A球对筒壁的压力一定大于B球对筒壁的压力 |
9．
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h，重力加速度为g．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）
如图所示，水平光滑长杆上套有小物块A，细线跨过位于O点的轻质光滑定滑轮，一端连接A，另一端悬挂小物块B，物块A、B质量相等．C为O点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=h，重力加速度为g．开始时A位于P点，PO与水平方向的夹角为30°，现将A、B由静止释放，下列说法正确的是（ ）| A． | 物块A由P点出发第一次到达C点过程中，速度先增大后减小 | |
| B． | 物块A经过C点时的速度大小为$\sqrt{2gh}$ | |
| C． | 物块A在杆上长为2$\sqrt{3}$h的范围内做往复运动 | |
| D． | 在物块A由P点出发第一次到达C点过程中，物块B克服细线拉力做的功小于B重力势能的减少量 |