Question

如图7-4-10所示，在y轴上的A、B两点，放着两个相同的波源，它们激起的波长为λ=2 m,B、A两点的纵坐标分别为y_B=6 m,y_A=1 m,那么，在x轴上从-∞到+∞的位置上会出现多少个振动减弱的点？

图7-4-10

Answer 1

解析：由题设条件可知，从波源A、B发出的波可传播到整个x轴上的点，在这个范围内有s_PB-s_PA;最大值：Δs_max=OB-OA=5 m(P为x轴上某一点)；最小值：当P点趋向x轴+∞或-∞时有P_A≈P_B，得Δs_min→0.

    由上述理论依据，在x轴正方向上满足干涉减弱的点的个数为n个，则应有：

Δs_min≤(2n+1)≤Δs_max即0≤(2n+1)×≤5,解得-≤n≤2.

    依题意知n取0,1,2，由对称性可知在x轴负方向上也有2个干涉减弱点，所以从-∞到+∞沿x轴有5个振动减弱的点.

答案：5个