Question

17．位于水平面上的物体在水平恒力F₁作用下，做速度为v₁的匀速运动；若作用力变为斜向上的恒力F₂，物体做速度为v₂的匀速运动，且F₁与F₂功率相同．则可能有（　　）

• A． F₂=F₁，v₁＞v₂
• B． F₂=F₁，v₁＜v₂
• C． F₂＜F₁，v₁＞v₂
• D． F₂＜F₁，v₁＜v₂

Answer 1

分析 物体都做匀速运动，受力平衡，根据平衡条件列式，再根据F₁与F₂功率相同列式，联立方程分析即可求解．

解答 解：物体都做匀速运动，受力平衡，则：
F₁=μmg
F₂ cosθ=μ（mg-F₂sinθ）
解得：F₂（cosθ+μsinθ）=F₁…①
根据F₁与F₂功率相同得：
F₁v₁=F₂v₂cosθ…②
由①②解得：
$\frac{{v}_{2}}{{v}_{1}}=\frac{cosθ+μsinθ}{cosθ}=1+μtanθ$．
所以v₁＜v₂，
因μ总小于1，则有F₁与＞F₂，故D正确，ABC错误．
故选：D．

点评 解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡，结合功率相等列式求解．