Question

【题目】如图所示，两个质量相同的小球A、B，用长度之比为LA：LB=3:2的细线拴在同一点，并在同一水平面内做匀速圆周运动，则它们的( )

A. 角速度之比为

B. 线速度之比为

C. 悬线的拉力之比为

D. 向心力之比为

Answer 1

【答案】C

【解析】

小球靠重力和拉力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律得，mgtanθ=mLsinθω2，则，由于两球做圆周运动悬点到圆心的距离相等，可知角速度大小相等，故A错误。

由A选项知，两球的角速度相等，根据v=rω=Lsinθω知，由于做圆周运动的半径不等，则线速度之比不等于1：1，故B错误。悬线拉力，由于A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为2：3，则悬线的拉力之比为TA：TB=3：2，故C正确。向心力Fn=mgtanθ，根据几何关系知，A、B悬线与竖直方向的夹角的余弦之比为2：3，则正切之比不等于2：3，可知向心力之比不等于2：3，故D错误。