题目内容
【题目】(18分) 在直角坐标系第一象限与第三象限分布有如图所示的匀强磁场和匀强电场，电场强度为E、磁感应强度为
；现在第三象限中从P点以初速度
沿x轴方向发射质量为
，带
的离子，离子经电场后恰从坐标原点O射入磁场。
（1）已知P点的纵坐标为
，试求P点的横坐标x；
（2）若离子经O点射入磁场时的速度为2，试求离子在磁场中运动的时间及磁场出射点距O点的距离d。
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题（1）粒子从P点抛出后，初速度方向与电场方向垂直，粒子做类平抛运动
竖直方向：
水平方向：
整理得：
（2）粒子运动轨迹如下图
经过O点时，速度与x轴夹角为
，则根据速度的合成有
即
，圆周运动对应的圆心角为
粒子在磁场中匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力
圆周运动半径
圆周运动的周期
粒子圆周运动的时间
根据几何关系得圆周运动弦长即出射点到O点的距离
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