题目内容
【题目】一小孩荡秋千，已知小孩的质量为40kg，秋千底板质量为20kg，每根系秋千的绳子长为4m，每根绳能承受的最大张力是450N。如右图，当秋千底板摆到最低点时，速度为3m/s。（g=10m/s2，小孩当作质点处理，绳的质量不计）
(1)在最低点时，小孩对底座的压力是多少？每根绳子受到拉力T是多少？
(2)为了安全小孩摆起的高度（相对最低点）不能超过多少米？
【答案】（1）490N；367.5N（2）1m
【解析】
（1）对孩子，设秋千对孩子的支持力为N，根据向心力方程得在最低点：
，代入数据解得：
，由牛顿第三定律得：孩子对秋千压力为490N，方向竖直向下；
对孩子和秋千根据向心力方程：
， 代入数据解得：
（2）当绳子拉力达到最大值时，在最低点：
，解得：
，设最大高度为hm，根据机械能守恒得：
，代入数据解得：
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