Question

10．如图所示，水平地面上方存在匀强电场，将一质量为m，带电量为-q的小球，从距水平地面h高度处的A点．沿各个方向以速率v抛出，小球落至地面时的速度大小均为2v，其中v=$\sqrt{gh}$．求：
（1）抛出点与落地点间的电势差；
（2）场强的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）从抛出到落地的过程中，根据动能定理求出电场力做的功，再根据W=Uq求解电势差；
（2）先判断电场强度的方向，在根据U=Eh求解大小．

解答 解：（1）从抛出到落地的过程中，根据动能定理得：
$mgh+W=\frac{1}{2}m（2v）^{2}-\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：W=$\frac{1}{2}mgh$
则电势差U=$\frac{W}{-q}=-\frac{mgh}{2q}$
（2）由题意可知，水平面是匀强电场的等势面，且电场力做正功，所以场强方向竖直向上，
根据U=Eh得：
E=$\frac{mg}{2q}$
答：（1）抛出点与落地点间的电势差为$-\frac{mgh}{2q}$；
（2）场强的大小为$\frac{mg}{2q}$，方向竖直向上．

点评 本题重在建立小球的运动情景，建立运动模型，体会运动过程中遵守的物理规律，注意电荷是负的，能根据电场力的方向判断电场强度的方向，难度适中．