题目内容
19．
一质量为M的沙袋用长度为L的轻绳悬挂，沙袋距离水平地面高度为h，一颗质量为m的子弹，以某一水平速度射向沙袋，穿出沙袋后落在水平地面上（沙袋的质量不变，子弹与沙袋作用的时间极短）．测量长子弹落地点到悬挂点的水平距离为x，在子弹穿出沙袋后沙袋的最大摆角为θ，重力加速度为g，求：（1）子弹射出沙袋瞬间的速度大小v1；
（2）射入沙袋前子弹的速度大小v．
分析 （1）子弹射出沙袋后做平抛运动，根据平抛运动基本公式求解；
（2）对沙袋，根据机械能守恒定律求出子弹射出时，沙袋的速度，对子弹穿过沙袋的过程，以向右为正，根据动量守恒定律列式求解即可．
解答 解：（1）子弹射出沙袋后做平抛运动，则有：
x=v1t，
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
解得：${v}_{1}=x\sqrt{\frac{g}{2h}}$
（2）对沙袋，根据机械能守恒定律得：
$\frac{1}{2}M{{v}_{2}}^{2}=MgL（1-cosθ）$，
解得：${v}_{2}=\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
对子弹穿过沙袋的过程，以向右为正，根据动量守恒定律得：
mv=mv1+Mv2
解得：v=$x\sqrt{\frac{g}{2h}}+\frac{M}{m}\sqrt{2gL（1-cosθ）}$
答：（1）子弹射出沙袋瞬间的速度大小v1为$x\sqrt{\frac{g}{2h}}$；
（2）射入沙袋前子弹的速度大小v为$x\sqrt{\frac{g}{2h}}+\frac{M}{m}\sqrt{2gL（1-cosθ）}$．
点评 本题主要考查了动量守恒定律以及机械能守恒定律的直接应用，知道子弹射出沙袋后做平抛运动，能根据平抛运动基本公式求解，注意使用动量守恒定律解题时要规定正方向．
练习册系列答案
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14．
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11．
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如图所示，有一个电热器R，接在电压为u=311sin100πt（V）的交流电源上．电热器工作时的电阻为100Ω，电路中的交流电表均为理想电表．由此可知（ ）| A． | 电压表的示数为311V | B． | 电流表的示数为2.2A | ||
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8．
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如图所示，细线的一端固定于0点另-端系一质量为m的小球，在水平恒力F作用下，小球由0点正下方的A点，从静止开始与竖直方向的运动，刚好能到达B点．小球到达B点时，细绳与竖直方向的夹角为60°．从A到B的运动过程中，则（ ）| A． | 恒力F的值大于小球的重力 | B． | 恒力F的值小于小球的重力 | ||
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