题目内容
20．有科学家认为，地球在漫长的年代中，一直处于为断膨胀的状态，使得地球的密度不断地减小，体积不断地增大．如果这种说法正确，地球在膨胀过程中总质量保持不变，仍然可以看成球形，那么下列说法中正确的是（ ）| A． | 近地卫星的运动周期会慢慢减小 | |
| B． | 假如地球的自转周期不变，同步卫星距地面的高度会慢慢变大 | |
| C． | 地球表面同一个物体的重力会慢慢变小 | |
| D． | 假如月地间距离不变，则月球绕地球公转周期不变 |
分析 卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$即可分析卫星的周期的变化情况，根据重力等于万有引力分析地球表面重力加速度随半径的变化情况，从而得出地球表面同一物体的重力的变化情况；
解答 解：A、根据周期公式$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，地球的体积不断增大，半径不断增大，所以近地卫星的运动周期会慢慢增大，故A错误；
B、对于地球同步卫星，根据万有引力提供向心力，有$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得$T=\sqrt{\frac{4{π}_{\;}^{2}{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，地球自转周期不变，同步卫星的轨道半径不变，地球半径变大，所以同步卫星距地面的高度会慢慢变小，故B错误；
C、地球表面物体重力等于万有引力，$mg=G\frac{Mm}{{R}_{\;}^{2}}$，得$g=G\frac{M}{{R}_{\;}^{2}}$，地球半径变大，地球表面的重力加速度变小，地球表面同一个物体的重力会慢慢变小，故C正确；
D、月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，$G\frac{Mm}{{r}_{\;}^{2}}=m\frac{4{π}_{\;}^{2}}{{T}_{\;}^{2}}r$，得月球绕地球的公转周期$T=2π\sqrt{\frac{{r}_{\;}^{3}}{GM}}$，月地间距离不变，地球质量不变，所以月球绕地球的公转周期不变，故D正确；
故选：CD
点评 地球表面重力和万有引力相等、卫星圆周运动的向心力由万有引力提供这是解决万有引力问题的两大关键突破口
阅读快车系列答案| A． | 矢量既有方向又有大小，它的运算规律是算术加法 | |
| B． | 标量只有方向没有大小，它的运算规律是算术加法 | |
| C． | -10 m的位移比5 m的位移小 | |
| D． | -10℃比5℃的温度低 |
| A． | $\frac{R^3}{{{{（R+d）}^2}（R-d）}}$ | B． | $\frac{R}{{{R^2}-{d^2}}}\sqrt{R（R+d）}$ | C． | $\sqrt{\frac{R^3}{{{{（R+d）}^3}}}}$ | D． | $2π\sqrt{\frac{{{{（R+d）}^3}}}{{{{（R-d）}^3}}}}$ |
如图所示，光滑固定斜面倾角θ=30°，一轻质弹簧底端固定，上端与M=3kg的物体B相连，初始时B静止，A物体质量m=1kg，在斜面上距B物体S1=10cm处由静止释放，A物体下滑过程中与B发生碰撞，碰撞时间极短，碰撞后粘在一起，已知碰后A、B经t=0.2s下滑S2=5cm至最低点，弹簧始终处于弹性限度内，A、B可视为质点，g取10m/s2，求：| A． | 物体在任一秒末的速度是该秒初的速度的2倍 | |
| B． | 物体在任一秒末速度比该秒初的速度大2 m/s | |
| C． | 物体在任一秒的初速度比前一秒的末速度大2 m/s | |
| D． | 物体在任一秒的末速度比前一秒的初速度大2 m/s |
如图所示，质量为m1=8kg的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲及人均处于静止状态．（已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：| A． | 麦克斯韦提出电磁场理论并预言电磁波存在，后来由他又用实验证实电磁波的存在 | |
| B． | 简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越大 | |
| C． | 某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，开始计时时，秒表提前按下，他测得的g值偏小 | |
| D． | 在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光改为红光，则干涉条纹间距变宽 | |
| E． | 光导纤维丝内芯材料的折射率比外套材料的折射率大 |