Question

4．如图所示为氢原子的能级示意图，一群氢原子处于n=3的激发态，在自发跃迁中放出一些光子，用这些光子照射逸出功为2.25ev的钾，下列说法正确的是（　　）

• A． 这群氢原子能发出三种不同频率的光
• B． 这群氢原子发出光子均能使金属钾发生光电效应
• C． 金属钾表面逸出的光电子最大初动能一定小于12.09ev
• D． 金属钾表面逸出的光电子最大初动能可能等于9.84ev

Answer 1

分析 根据数学组合公式${C}_{4}^{2}$求出氢原子辐射的光子种类，抓住辐射的光子能量等于两能级间的能级差求出辐射的光子能量，根据光电效应的条件判断能发生光电效应的光子种数，结合光电效应求出光电子的最大初动能．

解答 解：A、根据${C}_{3}^{2}$=3知，这群氢原子能辐射出三种不同频率的光子，故A正确．
B、钾的逸出功为2.25ev，只有从n=3跃迁到n=1，以及从n=2跃迁到n=1辐射的光子能量大于逸出功，所以能发生光电效应的光有两种，故B错误．
CD、氢原子从n=3跃迁到n=1辐射的光子能量最大，发生光电效应时，产生的光电子最大初动能最大，光子能量最大值为13.6-1.51eV=12.09eV
根据光电效应方程得：E_km=hv-W₀=12.09-2.25eV=9.84eV．故CD正确．
故选：ACD

点评 解决本题的关键是要知道原子能级间跃迁所满足的规律，即E_m-E_n=hv，以及掌握光电效应方程，并能灵活运用．