题目内容

17．如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈的电阻为2Ω；从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过600角时的感应电流为1A，那么（　　）
A．线圈消耗的电功率为4W
B．线圈中感应电流的有效值为2A
C．任意时刻线圈中的感应电动势为e=2cos$\frac{2π}{T}$t
D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=$\frac{2T}{π}$sin$\frac{2π}{T}$t

分析 绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生正弦或余弦式交流电，
由于从垂直中性面开始其瞬时表达式为i=Imcosθ，由已知可求Im=$\frac{i}{cosθ}$，
根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值
根据P=I2R可求电功率
根据Em=Imr可求感应电动势的最大值
任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ=BSsin$\frac{2π}{T}$t 
根据Em=NBSω可求Φm=BS=$\frac{{E}_{m}}{Nω}$．

解答 解：A、从垂直中性面开始其瞬时表达式为：i=Imcosθ，
则电流的最大值为：Im=$\frac{i}{cosθ}$=$\frac{1}{cos60°}$=2A
感应电动势的最大值为：Em=Imr=2×2=4V
线圈消耗的电功率为：P=I2r=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$Im）2r=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$×2）2×2W=4W，故A正确；
B、由上分析，则有线圈中感应电流的有效值为：I=$\frac{\sqrt{2}}{2}×2$=$\sqrt{2}$A，故B错误；
C、任意时刻线圈中的感应电动势为：e=Emcos$\frac{2π}{T}$t=4cos$\frac{2π}{T}$t，故C错误；
D、任意时刻穿过线圈的磁通量为：Φ=BSsin$\frac{2π}{T}$t
根据公式Em=NBSω=NΦm$\frac{2π}{T}$得：
 $\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{{E}_{m}}{N•\frac{2π}{T}}=\frac{2T}{π}$
故Φ=$\frac{2T}{π}$sin$\frac{2π}{T}$t（wb），故D正确；
故选：AD．

点评 本题考查的是有效值计算及有关交变电流的瞬时值表达式等基本知识，但本题考查较灵活

练习册系列答案
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13．如图，C1和C2是两个完全相同的平行板电容器，带有等量电荷．现在电容器C1的两极板间插入一块云母，已知云母的厚度与C1两板间距相等、面积与C1正对面积相同，则在云母插入的过程以及云母全部插入停止运动并达到稳定后（　　）
A．插入云母的过程中，R上有由a向b的电流通过
B．插入云母的过程中，C1两极板的电压逐渐增大
C．达到稳定后，C1的带电量小于C2的带电量
D．达到稳定后，C1内的电场强度等于C2内的电场强度
14．某同学用伏安法测量待测电阻的阻值．现有器材为：
待测电阻R（阻值约为5Ω）
电源（电动势3V）
滑动变阻器（阻值范围0～10Ω）
电流表（量程0.6A，3A
电压表（量程3V，15V）
开关，导线若干．
实验要求在测量电路中将电流表外接，滑动变阻器起限流作用．回答下列问题：
（1）按照实验要求在图（a）中画出实物连线图．

（2）若已按实验要求接线，闭合开关后移动滑动变阻器的滑片，电压表的示数始终约为3V，电流表的示数始终接近0．写出产生这种现象的一个原因：待测电阻R断路．
（3）在连线正确后，闭合开关．电压表和电流表的示数分别如图（b）和图（c）所示．由图可知，电压表读数为2.20V，电流表读数为0.48A．由此可得待测电阻的阻值为4.58Ω（结果保留3位有效数字）．
5．如图（a）所示，间距为50cm，电阻不计的光导轨固定在倾角为θ=30°的斜面上，在区域Ⅰ内有方向垂直于斜面的匀强磁场B1，磁感应强度为0.5T，在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B的大小随时间t变化的规律如图（b）所示．t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域Ⅰ内的导轨上由静止释放．在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好．已知cd棒的质量为0.1kg，ab棒的质量及两棒的阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为1m，在t=tx时刻（tx未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，求：
（1）通过cd棒电流的方向d→c（填“c→d”或“d→c”），区域Ⅰ内磁场的方向垂直于斜面向上，ab棒从开始下滑至EF的过程中，ab棒减少的机械能小于回路中产生的内能（填“大于”、“等于”或“小于”）；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时cd棒中的电流大小；
（3）图中所标tx的数值及ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒的质量．
12．某同学现要利用气垫导轨来研究匀变速直线运动规律，其实验装置如图甲所示，实验步骤如下：
①用游标卡尺测出挡光片的宽度d．按图甲安装好器材，并调节好气垫导轨，使气垫导轨处于水平位置，然后用跨过轻质定滑轮的轻绳一端与钩码相连，另一端与滑块相连，再将滑块置于气垫导轨的左端，并用手按住滑块不动．
②调整轻质滑轮，使轻绳处于水平位置；从气垫导轨上的刻度尺上读出滑块与光电门之间的距离x（最下面的钩码到地面的高度大于滑块与光电门之间的距离），同时记下滑块的初始位置．
③由静止释放滑块，用光电门测出挡光片经过光电门的时间t．
④将滑块重新置于初始位置，保持所挂钩码的个数不变，改变光电门的位罝从而改变滑块与光电门之间的距离x，多次重复步骤③（每次实验中最下面的钩码到地面的高度均大于滑块与光电门之间的距离）．
⑤整理多次实验中得到的实验数据．

回答下列问题：
（1）用游标卡尺测量挡光片的宽度，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为d=0.520cm．
（2）滑块在运动过程中的加速度a可根据匀变速直线运动的规律a=$\frac{d}{{t}^{2}}$来求（用公式表示）．
（3）根据实验数据得到了如图丙所示的$\frac{1}{{t}^{2}}$-x图象，由图象可求得滑块运动时的加速度a=0.270m/s2（取g=10m/s2，计算结果保留三位有效数字）
2．以下几个说法中符合事实的（　　）
A．光是一种电磁波
B．白光通过三棱镜后形成彩色光带，说明各种色光都是由白光组成的
C．光进入不同介质传播速度会发生改变
D．光从玻璃射到分界面上，入射角够大能发生全反射
E．紫外线的波长比红光的波长长
9．如图甲所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴逆时针匀速转动时，线圈中产生的交变电流如图乙所示，设沿abcda方向为电流正方向，则下列说法正确的是（　　）
A．乙图中c时刻对应甲图中的C图
B．乙图中Oa时间段对应甲图中A至B图的过程
C．若乙图中d等于0.02 s，则1 s内电流的方向改变50次
D．若乙图中b等于0.02 s，则交流电的频率为50 Hz
6．一交变电流的瞬时值表达式为i=5sin100πt（A），该电流的最大值为5A． 有效值是$\frac{5\sqrt{2}}{2}$A． 周期为0.02s．
7．有一正弦交流电，它的电压随时间变化的图象如图所示，试写出：
（1）电压的峰值539V
（2）交变电流的频率50HZ
（3）电压的瞬时表达式u=539sin100πtV．

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