题目内容

6．如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上，另一端放置一质量m=1kg的小球，小球此时处于静止状态，现用竖如图，弹簧的一端固定在水平面上，另一端与质量为1Kg的小球相连，小球原来处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在小球上，使小球开始向上做匀加速直线运动，经0.2s　弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为1m/s，整个过程弹簧始终在弹性限度内，g取10m/s2．则（　　）
A．在0～0.2s内，拉力的最大功率为15W
B．弹簧的劲度系数为l00N/m
C．在0～0.2s时撤去外力，则小球在全过程中能上升的最大高度为15cm
D．在0～0.2s内，拉力对小球做的功等于l.5J

分析 先根据运动学公式求解出位移和加速度，然后根据胡克定律确定劲度系数．根据牛顿第二定律得到F与t的关系式，由v=at得到速度与时间的关系，由P=Fv得到拉力的功率与时间的关系，结合数学知识求拉力的最大功率．根据运动学公式求出小球离开弹簧后能上升的最大高度．由功的计算公式分析拉力做的功．

解答 解：AB、小球从静止开始向上做匀加速直线运动，经0.2s 弹簧刚好恢复到原长，此时小球的速度为 v=1m/s；
0.2s内小球的位移：x=$\frac{v}{2}$t=$\frac{1}{2}$×0.2m=0.1m；
加速度：a=$\frac{v}{t}$=$\frac{1}{0.2}$m/s2=5m/s2；
刚开始弹簧静止，故mg=kx，解得：k=$\frac{mg}{x}$=$\frac{10}{0.1}$N/m=100N/m；
对小球受力分析，小球受重力、拉力和弹簧的弹力，根据牛顿第二定律，有：F-mg+k（x-$\frac{1}{2}$at2）=ma；
解得：F=5+250t2 （t≤0.2s）
拉力F的功率：P=Fv=Fat=（5+250t2）×5t，当t=0.2s时，拉力功率达到最大，为Pm=15W，故A、B正确；
C、撤去F后，小球离开弹簧做竖直上抛运动，能继续上升的最大高度为 h=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{{1}^{2}}{20}$=0.05m
故小球在全过程中能上升的最大高度为 H=x+h=0.15m=15cm，故C正确．
D、在0～0.2s内拉力F=5+250t2 （t≤0.2s），逐渐增加，最大为15N，位移为0.1m，故拉力功W＜15N×0.1m=1.5J，即小于1.5J，故D错误；
故选：ABC．

点评 本题关键是明确小球的运动规律，然后根据运动学公式求解出小球的位移和加速度，最后对小球受力分析求解出拉力、拉力功率的表达式分析．

练习册系列答案
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16．一个标有“3.8V、0.3A”字样的小灯泡，其灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一探究性学习小组在实验室研究这一问题，现实验室备有以下实验器材：
实验时要求测量范围尽可能大，且要求灯泡上的电压从0开始调节，测量结果尽可能准确．
器材名称代号参　数
电池组E电动势9V，内阻0.5Ω
电压表V1量程0～5V，内阻2.0kΩ
电压表V2量程0～15V，内阻3.0kΩ
电流表A1量程0～0.3A，内阻2.0Ω
电流表A2量程0～6A，内阻0.4Ω
滑动变阻器R10～10Ω，额定电流2A
滑动变阻器R20～100Ω，额定电流0.5A
固定电阻R05Ω，额定电流5A
开关S一个
导线M若干

（1）在实验中，应当选用的实验器材有电压表V1，电流表A1，滑动变阻器R1．（填器材名称代号）
（2）为达到上述目的，请在图1框内画出正确的实验电路原理图，并标明所用器材的代号．
（3）该小组某同学通过实验描绘出小灯泡的I-U图线，如图2所示，试根据图线中给出的数据，求出小灯泡在工作点A和B的电阻值分别为6.3Ω、10Ω．
17．质量m=2kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的滑动摩擦因素为0.25，现对物体施加一个大小F=8N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2．求：
（1）画出物体的受力示意图；
（2）建立适当的坐标系求出物体的加速度．
14．下列关于近代物理知识的描述中，正确的是（　　）
A．衰变中产生的β射线实际上是原子的核外电子挣脱原子核的束缚而形成的
B．处于n=3能级状态的大量氢原子自发跃迁时，能发出3种频率的光子
C．当用蓝色光照射某金属表面时有电子逸出，则改用紫光照射也一定会有电子逸出
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1．下列说法正确的是（　　）
A．在电磁感应现象中，没有感应电流就一定没有感应电动势
B．线圈中的磁通量变化越大，感应电动势越大
C．穿过闭合线圈的磁通量最大时，其感应电动势一定最大
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11．下列说法正确的是（　　）
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B．万有引力常量是卡文迪许通过扭秤实验测量得出的
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18．物体由静止开始做匀加速直线运动，它在第2s内的平均速度比它在第3s内的平均速度小4m/s，则物体在前3s内的平均速度是6m/s．
15．若两个力合力的大小为10N，其中一个分力与合力的夹角为37°，则另一个分力的大小（　　）
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12．如图乙同种材料两木板通过一小段圆弧连接成一个斜面和水平面部分，现要测量正方体小铁块A、B和这木板间的动摩擦因数μ，利用了如下器材和方法：（水平部分足够长，重力加速度为g）

（1）用20个等分刻度的游标卡尺测定小铁块A的边长d如图丙，测得长度为d=2.020cm．
光电计时器是一种研究物体运动的常用计时器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．从而可以算得物体的速度．
（2）将斜面体置于水平桌面上，斜面顶端P悬挂一铅垂线，Q为锥尖与桌面的接触点，1和2是固定在斜面上的两个光电门（与之连接的电路未画出），让小铁块A由P点沿斜面滑下，小铁块通过光电门1、2的时间分别为△t1、△t2，用米尺测得1、2之间的距离为 L，则小铁块下滑过程中的加速度a=$\frac{{d}^{2}（△{t}_{1}^{2}-△{t}_{2}^{2}）}{2L△{t}_{1}^{2}△{t}_{2}^{2}}$； 再利用米尺测出PQ的距离h、斜面部分长s，就可以测得动摩擦因数μ．
（3）若再测铁块B和板间动摩擦因数μ时，光电计时器出现故障不能使用，现只利用米尺完成实验，若已测得PQ高为h，则只需要再测让滑块从斜面上的P点由静止滑下，最后停在C点，用米尺量出QC长度L．（要求只能再测一个物理量）
测得的动摩擦因数μ=$\frac{h}{L}$（用已知量和测定的物理量所对应的字母表示）

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