题目内容
10．某同学用如图1所示的实验装置验证机械能守恒定律．实验所用的电源为学生电源，可以提供输出电压为6V的交流电和直流电，交流电的频率为50Hz．重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对纸带上的点测量并分析，即可验证机械能守恒定律．（1）他进行了下面几个操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先接通电源，后释放纸带，打出一条纸带；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于其增加的动能．
其中没有必要进行的步骤是C．（填选项字母）
（2）这位同学进行正确测量后挑选出一条点迹清晰的纸带进行测量分析，如图2所示，其中O点为起始点，A、B、C、D、E、F为六个计数点．根据纸带上的测量数据，可得出打B点时重锤的速度为1.84 m/s．（保留3位有效数字）
（3）他根据纸带上的数据算出各点的速度v，量出下落距离h，并以$\frac{v^2}{2}$为纵轴、以h为横轴，作画出的$\frac{v^2}{2}$-h图象，应是图3中的C．
（4）他进一步分析，发现本实验存在较大误差，为此对实验设计进行了改进，用如图4所示的实验装置来验证机械能守恒定律：通过电磁铁控制的小铁球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，用毫米刻度尺测出A、B之间的距离h，用游标卡尺测得小铁球的直径d．重力加速度为g．实验前应调整光电门位置使小铁球下落过程中球心通过光电门中的激光束．则小铁球通过光电门时的瞬时速度v=$\frac{d}{t}$．如果d、t、h、g满足关系式$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}$=gh，就可验证机械能守恒定律．
（5）比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度，从而减小了实验误差．
分析 （1）实验中验证动能的增加量和重力势能的减小量是否相等，两端都有质量，可以约去，不需要测量重物的质量．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度．
（3）根据机械能守恒得出$\frac{v^2}{2}$-h的关系式，从而确定正确的图线．
（4）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小球通过光电门的瞬时速度，从而结合机械能守恒得出满足的关系式．
（5）改进后的方案消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度．
解答 解：（1）要验证机械能守恒定律，需要验证$\frac{1}{2}$mv2=mgh，则只需验证$\frac{1}{2}$v2=gh即可，故不需要测出重锤的质量，所以没有必要进行的步骤是C．
（2）由运动学公式可知，B点的速度为vB=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.2168-0.1431}{0.04}$m/s≈1.84 m/s．
（3）由关系式$\frac{1}{2}$v2=gh可知，$\frac{1}{2}$v2-h图象应是过原点的倾斜直线，故选C．
（4）小铁球通过光电门的时间很短，故可用小铁球经过光电门的平均速度近似求出小铁球通过光电门的瞬时速度，即v=$\frac{d}{t}$，代入$\frac{1}{2}$v2=gh可得$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}$=gh．
（5）比较两个方案，改进后的方案相比原方案的最主要的优点是：消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度，从而减小了实验误差．
故答案为：（1）C；（2）1.84；（3）C；（4）$\frac{d}{t}$，$\frac{{d}^{2}}{2{t}^{2}}$=gh；（5）消除了纸带与打点计时器间的摩擦影响，提高了测量的精确度，从而减小了实验误差．
点评 解答实验问题的关键是明确实验原理、实验目的，了解具体操作．掌握动能变化量和重力势能减小量的求法，知道某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度．
如图A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知（ ）| A． | 近地卫星B的质量大于物体A的质量 | |
| B． | 卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短 | |
| C． | 近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力 | |
| D． | 卫星B的线速度大于卫星C的线速度 |
| A． | 物体运动的时间 | B． | 物体在不同时刻的位置 | ||
| C． | 物体在相同时间内的距离 | D． | 物体在不同时间内的位置 |
如图所示，光滑水平轨道与光滑的半圆形轨道相连（轨道均为绝缘轨道），半圆形轨道半径R，其上方存在垂直纸面向里的匀强磁场．在半圆形轨道最下端静止一个不带电的质量为m的小物块B，距离B左侧s=2R处有质量也为m小物块A，A带负电电量为q，A、B两个物块均视为质点．水平轨道处在水平向左的匀强电场中，的场强的大小为E=$\frac{9mg}{2q}$．物块A由静止释放，运动一段距离S后与物块B发生碰撞（碰撞时间极短），碰后A、B两个物块粘合不分离，当它们运动到半圆轨道最高点时对轨道无作用力．求：
| A． | 电脑受到的合力不变 | B． | 电脑受到的摩擦力变小 | ||
| C． | 电脑对散热底座的压力变大 | D． | 散热底座对电脑的作用力变大 |
如图所示，长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m1为0.2kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无速释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m2为1kg的物块正碰．碰后小球以2m/s的速度弹回，光滑桌面距地面高度h为1.25m．（g=10m/s2）| A． | 肥皂泡上的彩色条纹 | B． | 雨后天边出现彩虹 | ||
| C． | 早晨东方天边出现红色朝霞 | D． | 荷叶上的水珠在阳光下晶莹透亮 |