Question

3．如图A为静止于地球赤道上的物体，B为近地卫星，C为地球同步卫星．根据以上信息可知（　　）

• A． 近地卫星B的质量大于物体A的质量
• B． 卫星C的周期比物体A围绕地心转动一圈所需要的时间短
• C． 近地卫星B受到的地球的引力一定大于地球同步卫星C受到的引力
• D． 卫星B的线速度大于卫星C的线速度

Answer 1

分析 本题中涉及到三个做圆周运动物体，AC转动的周期相等，BC同为卫星，比较他们的周期、角速度、线速度、向心加速度的关系时，涉及到两种物理模型，要两两比较．

解答 解：A、近地卫星B的质量与物体A的质量没有关系，不能比较，故A错误．
B、C为地球同步卫星，其运行周期等于地球自转的周期．A为静止于地球赤道上的物体，其运行周期也等于地球自转的周期，所以卫星C的周期与物体A围绕地心转动一圈所需要的时间相等，故B错误．
C、由于B与C的质量关系未知，所以不能确定地球对它们的引力大小，故C错误．
D、设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M．人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有
  G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，则知卫星B的线速度大于卫星C的线速度，故D正确．
故选：D

点评 本题涉及到两种物理模型，即A、C转动的周期相等，B、C同为卫星，其动力学原理相同，要两两分开比较．