Question

19．如图所示，长L为0.8m的细绳，一端固定于O点，另一端系一个质量m₁为0.2kg的球．将球提起使细绳处于水平位置时无速释放．当球摆至最低点时，恰与放在光滑水平桌面边缘的质量m₂为1kg的物块正碰．碰后小球以2m/s的速度弹回，光滑桌面距地面高度h为1.25m．（g=10m/s²）
（1）碰前小球的速度v₁
（2）铁块落地点距桌边的水平距离多大？

Answer 1

分析 （1）研究小球向下摆动的过程，由机械能守恒定律求出碰前小球的速度v₁．
（2）由动量守恒定律求出碰撞后铁块的速度，碰后铁块做平抛运动，由平抛运动规律可以求出水平位移．

解答 解：（1）小球下摆过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
   m₁gL=$\frac{1}{2}$m₁v₁²
代入数据解得：v₁=4m/s
（2）小球与铁块碰撞过程系统动量守恒，以小球的初速度方向为正方向，
由动量守恒定律得：m₁v=m₁v′₁+m₂v₂，
小球是被弹回，v′₁=-2m/s，
代入数据解得：v₂=1.2m/s，
碰撞后，铁块做平抛运动，
竖直方向：h=$\frac{1}{2}$gt²，
水平方向：x=v₂t，
代入数据解得：x=0.6m；
答：
（1）碰前小球的速度v₁为4m/s．
（2）铁块落地点距桌边的水平距离为0.6m．

点评 本题要分析清楚物体运动过程，分三个过程研究，要把握三个过程的物理规律，应用机械能守恒定律、动量守恒定律、平抛运动规律即可正确解题．