Question

5．如图所示为一个经双向可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去．则现在电灯上电压的有效值为（　　）

• A． U_m
• B． $\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}$
• C． $\frac{Um}{3}$
• D． $\frac{Um}{2}$

Answer 1

分析 根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答 解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交流电：Q₁=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}$
直流电：Q₂=$\frac{{U}^{2}}{R}$•T
由Q₁=Q₂得：U=$\frac{{U}_{m}}{2}$，故D正确，ABC错误；
故选：D

点评 求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．