Question

12．质量相同的A、B两球，由轻弹簧连接后，挂在天花板上，如图所示，a_A、a_B分别表示A、B两球的加速度，则（　　）

• A． 剪断细线瞬间：a_A=2g，a_B=0
• B． 剪断细线瞬间：a_A=a_B=g
• C． 剪断细线瞬间：a_A=0，a_B=g
• D． 剪断细线瞬间：a_A=-g，a_B=g

Answer 1

分析 悬线剪断前，以两球为研究对象，求出悬线的拉力和弹簧的弹力．突然剪断悬线瞬间，弹簧的弹力没有来得及变化，分析瞬间两球的受力情况，由牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：设两球质量为m．悬线剪断前，以B为研究对象可知，
弹簧的弹力F=mg，
以A、B整体为研究对象可知，
悬线的拉力T=2mg；
剪断悬线瞬间，弹簧的弹力不变，F=mg，
根据牛顿第二定律可得，
对A有：mg+F=ma_A，
解得：a_A=2g．
对B有：F-mg=ma_B，
解得：a_B=0．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题是动力学中典型的问题：瞬时问题，往往先分析悬线剪断前弹簧的弹力，再分析悬线判断瞬间物体的受力情况，再求解加速度，抓住悬线剪断瞬间弹力没有来得及变化即可正确解题．