Question

1．如图所示，相距l的两小球A、B位于同一高度h（l，h均为定值）．将A向B水平抛出的同时，B自由下落．A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反．不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间，则（　　）

• A． 当v＜l$\sqrt{\frac{g}{2h}}$时，A、B在第一次落地前相碰
• B． A、B在第一次落地前能否相碰，取决于A的初速度
• C． 当v=$\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$时，B在第一次落地后又第一次刚返回最高点时相碰
• D． 不论A、B是否相碰，两小球A、B的速度变化量始终不同

Answer 1

分析 因为平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，根据该规律抓住地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反与判断两球能否相碰．

解答 解：A、若AB在第一次落地前竖直方向做自由落体运动，若在落地时相遇，此时A球水平抛出的初速度${v}_{0}^{\;}=\frac{l}{t}$，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，则${v}_{0}^{\;}=l\sqrt{\frac{g}{2h}}$，只要A的 水平初速度大于${v}_{0}^{\;}$，A、B两球就可在第一次落地前相碰，故A错误；
B、根据平抛运动规律x=vt，$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，所以$x=v\sqrt{\frac{g}{2h}}$，若x≥l，则第一次落地前能够相碰，所以取决于A的初速度，故B正确；
C、当v=$\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$时，平抛时间$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$，水平位移$x=vt=\frac{l}{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$$•\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\frac{l}{2}$，因为A、B与地面碰撞前后，水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，根据对称性，B在第一次落地后又第一次刚返回最高点时相碰，故C正确；
D、两小球的加速度等于重力加速度，速度变化量△v=g△t，经过相同时间两小球的速度变化量始终相同，故D错误；
故选：BC

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，根据该规律进行分析．