题目内容

17.如图所示,一固定在水平面上、表面粗糙的斜面,其上放罝一固定挡板弹簧一端与挡板栓接,另一端自由伸长至O点,质量为m的物块从斜面上的B点释放后沿着斜面向下运动,将弹簧压缩最短至C点,关于此过程,下列说法正确的是(  )
A.运动至O点时物块速度达到最大
B.从B至O点过程中物块做变加速运动
C.从O点运动至C点的过程中物块加速度先减小后增大
D.从B点运动至C点的过程中物块速度先增大后减小再增大

分析 分析物体运动过程中的受力情况,再根据受力情况分析加速度大小变化情况、速度大小变化情况.

解答 解:AB、设斜面倾角为θ,物体与斜面间的动摩擦因数为μ,从B到O运动过程中,根据牛顿第二定律可得加速度为a=gsinθ-μgcosθ,加速度大小不变,物体做加速运动;当物体与弹簧接触后,弹力逐渐增大,当物体受力平衡时速度最大,所以AB错误;
C、从O到C运动的过程中,根据牛顿第二定律可得加速度大小为:a′=gsinθ-μgcosθ-$\frac{kx}{m}$,当x增大到一定程度时,加速度为零,速度最大;随着x增加,加速度反向增大,以后速度减小.所以C正确;
D、从B点运动至C点的过程中物块速度先增大后减小,D错误.
故选:C.

点评 对于牛顿第二定律的综合应用问题,关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况,利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度,再根据题目要求进行解答;知道加速度是联系静力学和运动学的桥梁.

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