题目内容
6．如图一辆汽车行驶在半径为R=50m的水平弯道上，汽车质量m=103kg．汽车轮胎与干燥地面的动摩擦因数为μ1=0.7，与湿滑路面的动摩擦因数μ2=0.4．
问：（1）分别求出在两种不同的水平弯道路面中，要使汽车不打滑，速率最大值v1，v2为多少？
（2）若设计成外高内低的弯道路面，如图所示，要求以v0=7m/s的速率行驶的情况下，汽车恰好与路面无侧向摩擦力．求路面的倾角正切值tanθ．
（3）若在（2）中设计的外高内低的弯道上，汽车以v3=10m/s的速率转弯，试估算一下汽车与路面的侧向摩擦力为多大？（重力加速度g 取9.8m/s2，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当θ很小的时候，sinθ≈tanθ，cosθ≈1）
分析 （1）为使汽车转弯时不打滑，汽车所受的静摩擦力不超过最大静摩擦力，当行驶的最大速度时，静摩擦力恰好达到最大值，根据牛顿第二定律求解．
（2）若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，根据向心力公式求解；
（3）有侧向摩擦力时，重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解．
解答 解：（1）汽车转弯时做圆周运动，静摩擦力提供向心力，当静摩擦力恰好达到最大值，速度最大，则有：
${μ}_{1}mg=m\frac{{{v}_{1}}^{2}}{R}$
解得：${v}_{1}=\sqrt{{μ}_{1}gR}=\sqrt{350}=5\sqrt{14}m/s$，
同理在湿滑路面转弯时的最大速度${v}_{2}=\sqrt{{μ}_{2}gR}=\sqrt{4×50}=10\sqrt{2}m/s$，
（2）若设计成外高内低的弯道路面，汽车恰好与路面无侧向摩擦力，由重力与支持力提供向心力，则有：
mgtan$θ=m\frac{{v}^{2}}{R}$
解得：tan$θ=\frac{49}{500}$=0.098
（3）设汽车以v3=10m/s的速率转弯时，侧向摩擦力为f，则有：
$mgtanθ+fsinθ=m\frac{{{v}_{3}}^{2}}{R}$
解得：f=1020N
答：（1）要使汽车不打滑，速率最大值v1，v2分别为$5\sqrt{14}m/s$，$10\sqrt{2}m/s$；
（2）路面的倾角正切值tanθ为0.098；
（3）汽车与路面的侧向摩擦力为1020N．
点评 熟记摩擦力公式和向心力公式是解决本题的关键，弄清向心力是由哪些力提供的，通常这样找向心力：沿半径方向的所有力的合力提供该物体做圆周运动的向心力．
练习册系列答案
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16．下列各组物理量中，全部为矢量的是（ ）
| A． | 位移、速度、速率 | B． | 速度、路程、时间 | ||
| C． | 位移、加速度、速度 | D． | 加速度、路程、速率 |
17．做简谐运动的物体，它所受到的回复力F、振动时的位移x、速度v、加速度a，那么在F、x、v、a中，方向有可能相同的是（ ）
| A． | F、x、a | B． | F、v、a | C． | x、v、a | D． | F、x、v |
如图所示，在x轴上方有水平向左的匀强电场，在x轴下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，正离子质量为m，电量为q，从M点垂直于磁场方向，从N点以垂直于x轴的方向进入电场区域，然后到达y轴上的P点，若OP=ON=L，离子重力不计，已知量为：m、q、L、B求：（结果用已知量表示）
如图所示，水平面上固定一个倾角为θ的斜面，已知sinθ=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，一个小球从斜面上某一位置P处斜向上抛出，到达斜面顶端Q处时速度恰好变为水平方向，已知P、Q间的距离为L=2$\sqrt{5}$m，重力加速度为g=10m/s2，求：
11．2014年10月7日瑞典皇家科学院宣布：2014年诺贝尔物理学奖授予发明了蓝色发光二极管（LED）的日本科学家，以表彰他们为提高人类生活品质所做的卓越贡献．如图甲为一个蓝色发光二极管（LED）的示意图，杭州少年科学院的“少年科学家”们对它的电学特性进行系列研究．
（1）因蓝色发光二极管（LED）未标明极性，少年科学家们利用多用电表的欧姆档（“欧姆档”、“电压档”、“电流档”）探测二极管的极性．请你写出正确的判断方法将红黑表笔短接进行欧姆调零后，将红表笔接a端、黑表笔接b端时，若多用电表指针偏角较小，而红黑表笔反接时指针偏角较大，说明a端是发光二极管正极，反之，则b端是发光二极管的正极．
（2）为探究蓝色发光二极管（LED）的伏安特性、测绘它的伏安特性曲线，少年科学家们得到科学探究实验老师的帮助，通过实验，测得发光二极管两端电压U和通过它的电流I的数据如表：
①请在图乙中以笔划线代替导线，按实验要求将实物图中的连线补充完整．
②请你根据少年科学家实验时收集到的数据，在图示的坐标纸中画出该蓝色发光二极管（LED）的伏安特性曲线（I-U图线）
（1）因蓝色发光二极管（LED）未标明极性，少年科学家们利用多用电表的欧姆档（“欧姆档”、“电压档”、“电流档”）探测二极管的极性．请你写出正确的判断方法将红黑表笔短接进行欧姆调零后，将红表笔接a端、黑表笔接b端时，若多用电表指针偏角较小，而红黑表笔反接时指针偏角较大，说明a端是发光二极管正极，反之，则b端是发光二极管的正极．
（2）为探究蓝色发光二极管（LED）的伏安特性、测绘它的伏安特性曲线，少年科学家们得到科学探究实验老师的帮助，通过实验，测得发光二极管两端电压U和通过它的电流I的数据如表：
| U/V | 0 | 1.50 | 1.80 | 1.90 | 2.00 | 2.08 | 2.19 | 2.33 |
| I/mA | 0 | 0 | 0.01 | 0.02 | 0.04 | 0.06 | 0.09 | 0.20 |
| U/V | 2.43 | 2.51 | 2.56 | 2.62 | 2.70 | 2.82 | 2.87 | |
| I/mA | 0.50 | 0.80 | 1.00 | 3.00 | 5.00 | 9.00 | 11.01 |
②请你根据少年科学家实验时收集到的数据，在图示的坐标纸中画出该蓝色发光二极管（LED）的伏安特性曲线（I-U图线）
18．
如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ ）
如图所示，水平地面上的物体A在斜向上的拉力F的作用下，向右做匀速运动，则下列说法中正确的是（ ）| A． | 物体A可能只受到二个力的作用 | B． | 物体A一定只受到三个力的作用 | ||
| C． | 物体A一定受到了四个力的作用 | D． | 物体A可能受到了三个力的作用 |
16．关于光谱，以下说法中正确的是（ ）
| A． | 霓虹灯的光谱是线状光谱 | |
| B． | 钠盐在酒精灯火焰上汽化后产生的光谱是钠的线状光谱，强的白光通过酒精灯火焰中的钠蒸汽后，产生的光谱是钠的吸收光谱 | |
| C． | 某些元素吸收光谱中的暗线说明该元素原子不能发出与这些暗线相对应的光 | |
| D． | 对月球进行光谱分析可以了解月球的成分 |