题目内容
质量为m=0.2 kg的小球从水平地面处以20m/s的速度竖直上抛，能上升的最大高度为16m，然后落回水平地面，与水平地面发生碰撞后再次上升，上升的高度为7 m。而后又落回水平地面…，直到最后静止在水平地面上，设小球受到的空气阻力大小恒定，g取10 m/s2，求：
（1） 小球所受空气阻力的大小
（2） 小球第一次上升时间和第一次下落时间之比
（3） 从小球刚开始上抛到第二次即将落到水平地面上之前的过程中损失的机械能
（1） 小球第一次上升过程中，由动能定理得： - （mg + f）h1 = 0 - mvo2
代入数据解得（2 + f ）×16 = ×0.2×202 ∴ f = 0.5N
（2） 小球第一次上升过程中加速度大小为
a1 = （mg + f ）/m = （2 +0.5）/0.2 = 12.5 m/s2
得上升所用时间为： t1 =
小球第一次下落过程中加速度大小为：
a2 = （mg - f）/m = （2 - 0.5）/0.2 = 7.5 m/s2
得下落所用时间为： t2 = ∴ 时间之比为：t1/t2 =
=
（3） 第一次落回地面时的速度大小为 v1，则 2 f h1 = m（vo2 - v12）
解得 v1 = m/s 设第二次上升时初速度为v2 ，
则 （mg + f ）h2 =m v22 解得 v2 = 5
m/s 小球与地面撞击时损失的能量
∆E1 = mv12 -
mv22 =
×0.2×（240 - 175）= 6.5J
小球在空气中损失的机械能为
∆E2 = f（2h1 + 2h2） = 0.5×（2×16 + 2×7） = 23J
从小球刚开始上抛到第二次落到平面之前的过程中损失的机械能为
∆E = ∆E1 +∆E2 = f（2h1 + 2h2）+mv12 -
mv22 = 23 + 6.5 = 29.5 J
也可以先求出第二次落回地面时速度的大小 v3，则有：（mg – f ）h2 =m v32
∴ mv32 = （0.2×10 - 0.5）×7 = 10.5
则 ∆E= mvo2 –
m v32 =
×0.2×202 - 10.5 = 40 - 10.5 = 29.5 J
解析:略
阅读快车系列答案
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直．已知M、N两板间的电压为U2=91V，两板间的距离为d=4cm，板长为L1=8cm，板右端到荧光屏的距离为L2=20cm，电子的质量为m=0.91×10-30Kg，电荷量为e=1.60×10-19C．
某实验小组通过研究发现，采用如图所示的装置可以得到小车和小桶的质量．步骤如下：
如图（a）所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接R=1.5?的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5?的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为d=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图（b）所示，前4s内为B=kt．前4s内，为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.02g，电量q=l×l0-7C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v0=5m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，求：