题目内容
如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的可调加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直．已知M、N两板间的电压为U2=91V，两板间的距离为d=4cm，板长为L1=8cm，板右端到荧光屏的距离为L2=20cm，电子的质量为m=0.91×10-30Kg，电荷量为e=1.60×10-19C．（1）要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值？
（2）当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，求P到O点的距离？
分析：（1）先根据动能定理求出从加速场中飞出的速度，然后根据类平抛运动规律表示出飞出平行板时的竖直偏转距，应满足小于等于
（2）电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动，水平方向：位移为L2，分速度等于v0，求出匀速运动的时间．竖直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出离开电场后偏转的距离，再加上电场中偏转的距离得解．
| d |
| 2 |
（2）电子离开偏转电场后沿穿出电场时的速度做匀速直线运动，水平方向：位移为L2，分速度等于v0，求出匀速运动的时间．竖直方向：分速度等于vy，由y=vyt求出离开电场后偏转的距离，再加上电场中偏转的距离得解．
解答：解：（1）设电子经电压U1加速后的速度为v0，据动能定理得：
e U1=
mv02，解得：v0=
电子进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动：t1=
沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1
F=eE，E=
，F=ma，a=
y1=
at12，解得：y1=
要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出：y1≤
U1≥
=182V
（2）当U1=273V时，出电场时速度偏角θ，tanθ=
=
=
=
P到O点的距离为 OP=（
+L2） tanθ=8cm
答：（1）要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值为182V
（2）当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，P到O点的距离为8cm．
e U1=
| 1 |
| 2 |
|
电子进入偏转电场后，垂直于电场方向作匀速直线运动：t1=
| L1 |
| v0 |
沿电场方向作初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场运动的时间为t1，电子的加速度为a，离开偏转电场时相对于原运动方向的侧移量为y1
F=eE，E=
| U2 |
| d |
| eU2 |
| md |
| 1 |
| 2 |
| U2L12 |
| 4U1d |
要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出：y1≤
| d |
| 2 |
| U2L12 |
| 2d2 |
（2）当U1=273V时，出电场时速度偏角θ，tanθ=
| vy |
| v0 |
| at1 |
| v0 |
| U2L1 |
| 2dU1 |
| 1 |
| 3 |
P到O点的距离为 OP=（
| L1 |
| 2 |
答：（1）要使被加速的电子均能从M、N的右端穿出，求U1的最小值为182V
（2）当U1=273V时，电子从偏转电场射出后打在荧光屏上的P点，P到O点的距离为8cm．
点评：带电粒子在电场中类平抛运动的研究方法与平抛运动相似，采用运动的合成与分解求解．
练习册系列答案
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如图所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．求：
所示为一真空示波管，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压加速后，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后沿中心线进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子通过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知加速电压为U1，M、N两板间的偏转电压为U2，两板间的距离为d，板长为L1，板右端到荧光屏的距离为L2，电子的质量为m，电荷量为e．试求：