题目内容
两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.02g，电量q=l×l0-7C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v0=5m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，求：（1）该圆形平行板电容器的电容和所带电量的大小；
（2）A、B两点间的距离为多少？
（g=10m/s2，静电力常量k=9×109Nm2/C2，空气介电常数为ε=1）
分析：根据电容C=
和C=QU可求解；
分析带电液滴在场中的运动，在水平方向受电场力qE，在竖直方向只受重力，做自由落体运动，有运动学公式可求解．
| ?s |
| 4πkd |
分析带电液滴在场中的运动，在水平方向受电场力qE，在竖直方向只受重力，做自由落体运动，有运动学公式可求解．
解答：解：（1）圆形金属棒面积s=πr2，
电容器的电容C=
=
=
=
=2.5×10-11F
则带电量：Q=CU=2.5×10-11×1000=2.5×10-8C
（2）带电液滴在水平方向，受电场力qE作用，故：
=ma，v0=a×
故：t=
，
代入数据，解得：t=0.2s
带电液滴在竖直方向只受重力，做自由落体运动
h=
gt2=
×10×0．22=0.2m
答：（1）该圆形平行板电容器的电容为2.5×10-11F，所带电量为2.5×10-8C；
（2）A、B两点间的距离为0.2m．
电容器的电容C=
| ?s |
| 4πkd |
| ?πr2 |
| 4πkd |
| ?r2 |
| 4kd |
| 1×0．32 |
| 4×9×109×0.1 |
则带电量：Q=CU=2.5×10-11×1000=2.5×10-8C
（2）带电液滴在水平方向，受电场力qE作用，故：
| qU |
| d |
| t |
| 2 |
故：t=
| 2mdv0 |
| qU |
代入数据，解得：t=0.2s
带电液滴在竖直方向只受重力，做自由落体运动
h=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
答：（1）该圆形平行板电容器的电容为2.5×10-11F，所带电量为2.5×10-8C；
（2）A、B两点间的距离为0.2m．
点评：本题考查极板间的电容公式C=
及带电液滴在场中受电场力和重力作用分别在水平和竖直方向，根据运动学公式列式求解．
| ?s |
| 4πkd |
练习册系列答案
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两圆形平行金属板M、N，正对竖直放置，其半径r=0.3m，相距d=10cm，两板间加电压1000V；一个质量为m=0.02g，电量q=2×10-8C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v0=1m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，求：
量为m=0.02g，电量q=1×10－7C的带电液滴，从M板上的A点，以初速度v0=5m/s水平射向N板如图所示，恰好打在M板的B点，
行板电容器的电容
和所带电量的大小；
9 Nm2/C2，空气介电常数为1）
