Question

1．A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示的s-t图象记录了两球碰撞前后的运动情况，图中的a、b分别为碰撞前的位移图象．碰撞后两物体粘合在一起，c为碰撞后整体的位移图象．若A球的质量是m_A=2kg，则下列说法中$\underset{错}{•}$$\underset{误}{•}$的是（　　）

• A． B球的质量m_B=1kg
• B． 相碰时，B对A所施冲量大小为3N•s
• C． 碰撞过程损失的动能为4.75J
• D． A、B碰前总动量为-3kg•m/s

Answer 1

分析 在位移时间图象中，斜率表示物体的速度，由图象可知碰撞前后的速度，根据动量守恒定律可以求出B球的质量．由动量定理求B对A所施冲量大小．根据能量守恒求损失的动能．

解答 解：A、由s-t图象的斜率等于速度，可得，碰撞前有：A球的速度 v_A=$\frac{4-9}{2}$=-2.5m/s，B球的速度为：v_B=$\frac{4}{2}$=2m/s
碰撞后有：A、B两球的速度相等，为：v_A′=v_B′=v=$\frac{2-4}{2}$=-1m/s；
对A、B组成的系统，根据动量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，解得：m_B=1kg．故A正确．
B、对A，由动量定理得：B对A所施冲量为：I=m_Av-m_Av_A=3N•s，故B正确．
C、碰撞中，A、B两球组成的系统损失的动能：△E_K=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²-$\frac{1}{2}$（m_A+m_B）v²，代入数据解得：△E_K=6.75J，故C错误．
D、A、B碰前总动量为 P=m_Av_A+m_Bv_B=-3kg•m/s，故D正确．
本题选错误的，故选：C

点评 本题主要考查了动量的表达式及动量定理的直接应用，要求同学们能根据图象的斜率读出碰撞前后两球的速度，明确碰撞的基本规律是动量守恒定律．