Question

13．一粗细均匀的玻璃管长90cm，开口向上竖直放置，内部用高25cm的水银柱封闭一段高30cm的空气柱（看作理想气体），外界大气压为75cmHg，求：
（1）当玻璃管缓慢水平放置时，封闭气体的长度；
（2）此过程中吸热还是放热？并说明理由．

Answer 1

分析 （1）气体发生等温变化，根据玻意耳定律即可求解
（2）气体膨胀，体积增大，对外界做功，温度不变内能不变，根据热力学第一定律即可求解．

解答 解：①当玻璃管开口向上竖直放置时：
有${p}_{1}^{\;}={p}_{0}^{\;}+h=100cmHg$
当玻璃管水平放置时：${p}_{2}^{\;}={p}_{0}^{\;}=75cmHg$
对于封闭气体温度不变时，有${p}_{1}^{\;}{V}_{1}^{\;}={p}_{2}^{\;}{V}_{2}^{\;}$
所以有：$100×30S=75×{L}_{2}^{\;}S$
联合各式可解得：${L}_{2}^{\;}=40cm$
②吸热
因为一定量理想气体的温度不变，△U=0，气体膨胀对外做功，W＜0，所以由热力学第一定律知，气体要吸热．
答：（1）当玻璃管缓慢水平放置时，封闭气体的长度40cm；
（2）此过程中吸热，因为一定量理想气体的温度不变，△U=0，气体膨胀对外做功，W＜0，所以由热力学第一定律知，气体要吸热．

点评 本题考查气体实验定律与热力学第一定律的综合，关键是确定气体发生什么变化，选择恰当的定律求解，同时要注意理想气体的内能只与温度有关．