Question

15．如图所示是验证机械能守恒定律的实验示意图．一轻绳一端固定于O点，另一端拴一小圆柱，将轻绳拉至水平后由静止释放．在最低点附近放置一组光电门，可记录小圆柱通过最低点的挡光时间△t，重力加速度为g．
（1）为完成本实验目的，还必需测量的物理量有BD
A．测出小圆柱的质量m
B．测出小圆柱的直径 d
C．测出小圆柱从悬点运动到最低的时间t
D．测出悬点到圆柱重心的距离 l
（2）根据上一小题你所选的物理量，若能验证等式$gl=\frac{1}{2}{（\frac{d}{△t}）^2}$成立，则可说明在误差允许范围内，小圆柱的下摆过程机械能守恒．

Answer 1

分析 抓住小圆柱体重力势能的减小量与动能的增加量是否相等，确定需要测量的物理量．

解答 解：小圆柱体通过光电门的瞬时速度$v=\frac{d}{△t}$，d为小圆柱体的直径．
从释放到最低点，动能的增加量为$\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，重力势能的减小量为mgl，l为悬点到圆柱重心的距离．
则需要验证的表达式为$mgl=\frac{1}{2}m\frac{{d}^{2}}{△{t}^{2}}$，即gl=$\frac{1}{2}（\frac{d}{△t}）^{2}$．
需要测量小圆柱的直径 d，悬点到圆柱重心的距离 l，故选：BD．
故答案为：（1）BD，（2）$gl=\frac{1}{2}{（\frac{d}{△t}）^2}$

点评 解决本题的关键知道实验的原理，知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度，注意研究的过程是从释放到最低点．