Question

10．某同学利用如图所示装置来验证机械能守恒定律，光滑的$\frac{1}{4}$圆弧轨道半径为R，O为圆心，A、B分别为轨道上的两点．已知OA水平，OB竖直，在B点装有一压力传感器．
（1）若某次将质量为m的小球从A静止释放，测得运动到B时对轨道的压力为F，已知重力加速度为g．则在这一过程中小球重力势能的减少量为mgR，小球动能的增加量为$\frac{（F-mg）R}{2}$．
（2）实验中若发现小球的重力势能减少量略大于小球动能增加量，请你写出一条可能的原因小球运动需要克服空气阻力做功．

Answer 1

分析 （1）根据牛顿第二定律求出小球在最低点的速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
（2）由于阻力的存在，小球的重力势能减少量略大于小球动能增加量．

解答 解：（1）从A到B，小球重力势能的减小量△E_p=mgR，小球运动到B时对轨道的压力为F，根据牛顿第二定律得，$F-mg=m\frac{{v}^{2}}{R}$，则小球动能的增加量$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{v}^{2}=\frac{1}{2}（F-mg）R$．
（2）实验中若发现小球的重力势能减少量略大于小球动能增加量，原因是小球运动需要克服空气阻力做功．
故答案为：（1）mgR，$\frac{（F-mg）R}{2}$，（2）小球运动需要克服空气阻力做功．

点评 解决本题的关键知道实验的原理，抓住重力势能的减小量和动能的增加量是否相等进行验证，通过牛顿第二定律求出B点的速度是关键．