内壁光滑的环形凹槽半径为R.固定在竖直平面内.一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆.一端固定有质量m的小球甲.另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内.初始时刻小球乙位于凹槽的最低点.由静止释放后( )A．下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B．下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C．甲球沿凹槽下滑不� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．

内壁光滑的环形凹槽半径为R，固定在竖直平面内，一根长度为$\sqrt{2}$R的轻杆，一端固定有质量m的小球甲，另一端固定有质量为2m的小球乙．现将两小球放入凹槽内，初始时刻小球乙位于凹槽的最低点（如图所示），由静止释放后（　　）

	A．	下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能
	B．	下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能
	C．	甲球沿凹槽下滑不可能到达槽的最低点
	D．	杆从右向左滑回时，乙球一定不能回到凹槽的最低点

分析甲与乙两小球系统，重力势能和动能相互转化，系统机械能守恒；还可以将甲与乙当作一个整体，找出重心，机械能也守恒．

解答解：A、甲与乙两个物体系统机械能守恒，故甲减小的机械能一定等于乙增加的机械能，故A正确；
B、甲与乙两个物体系统机械能守恒，甲球减小的重力势能转化为乙的势能和动能以及甲的动能，故B错误；
C、若甲球沿凹槽下滑到槽的最低点，乙则到达与圆心等高处，但由于乙的质量比甲大，造成机械能增加了，明显违背了机械能守恒定律，故甲球不可能到圆弧最低点，故C正确；
D、由于机械能守恒，故动能减为零时，势能应该不变，故杆从右向左滑回时，乙球一定能回到凹槽的最低点，故D错误；
故选：AC．

点评本题关键是甲与乙两个球系统机械能守恒，也可以找出系统重心，当作单个物体．

练习册系列答案

（1）恒力F的大小？
（2）若到达B点时撤去恒力F，物块沿支架向上运动过程中，支架是否会翻倒？若不翻倒请通过计算说明？若翻倒，则物块经过B点后再经历多久支架将翻倒？
（3）为保证物块冲上支架而不翻倒，试求恒力F在物块上的作用距离s的范围？

1．

如图所示，MN是磁感应强度大小为B的匀强磁场的边界，一带电微粒在纸面内从O点射入磁场，射入时微粒的速度大小为v₀，改变v₀的方向，微粒最远能落到边界上的C点，不计微粒的重力作用，则（　　）

	A．	落在C点时的速度方向垂直于MN
	B．	落在C点时的速度大于v₀
	C．	若增大v₀，则微粒一定落在C点的右侧
	D．	若减小v₀，则微粒一定落在C点的左侧

5．以72km/h的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在前3秒前进了42米，求：
（1）汽车的加速度是多少？
（2）汽车在8秒内的位移．

12．

两个人以恒定的相同速率同时从圆形轨道的A点出发，分别沿ABC和 ADC行走，如图所示，直至相遇．则在这过程中，下列物理量相同的是（　　）

2．

质量m和M的两木块分别以V₁和V₂的速度沿粗糙无限长的斜面匀速下滑．已知斜面固定，V₁＞V₂．求两木块发生相互作用的过程中，轻质弹簧能达到的最大弹性势能．

9．某实验小组利用图1的装置验证钩码和滑块组成的系统机械能守恒，在水平桌面上固定一气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光条的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的钩码相连，且M：m=3：1，遮光条两条长边与导轨垂直，导轨上B点处有一光电门，可以测量遮光条经过光电门时的挡光时间△t，用d表示遮光条的宽度，s表示A、B两点的距离，g表示当地的重力加速度．（计算结果保留两位有效数字）

（1）用游标卡尺测量遮光条的宽度d如图2所示，则d=5.40mm；
（2）实验时，将滑块从位置A由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间△t=1.3×10^-2s，则滑块经过光电门B时的瞬时速度的值为0.42m/s；
（3）改变光电门的位置进行多次实验，每次均令滑块自A点开始运动，测量相应的s与△t的值，并计算出经过光电门的瞬时速度v，作出v²-s图象，若不考虑误差，认为系统的机械能守恒，则v²与s应满足的关系式为：v²=$\frac{1}{2}gs$．（用题中所给的符号表示）
（4）实验中，利用数据作出的v²-s图象如图3所示，如果不考虑误差，认为系统的机械能守恒，则可求得当的重力加速度的值g=9.0m/s²．
（5）如果当地的重力加速度的真实值为10m/s²，则滑块与钩码组成的系统在运动过程中受到阻力的值与钩码重力的值之比为1：10．

6．图中，螺旋测微器的示数是1.223（1.222～1.224）mm，游标卡尺的示数是0.40mm．

7．关于电流的说法中正确的是（　　）

	A．	根据I=$\frac{q}{t}$可知，I与q成正比
	B．	电路中电流的方向就是电荷的运动方向
	C．	电流有方向，所以电流是矢量
	D．	电流的单位“安培”是国际单位制中的基本单位

试题分类