Question

5．以72km/h的速度行驶的汽车，制动后做匀减速运动，在前3秒前进了42米，求：
（1）汽车的加速度是多少？
（2）汽车在8秒内的位移．

Answer 1

分析 （1）由位移时间关系求解
（2）先判断8s内是否已经停止，而后计算位移

解答 解：（1）由位移时间关系得：x=${v}_{0}t+\frac{1}{2}$at²
故有：a=$\frac{2（x{-v}_{0}t）}{{t}^{2}}=\frac{2（42-20×3）}{{3}^{2}}m{/s}^{2}=-4m{/s}^{2}$
负号表示加速度方向与速度方向相反．
（2）刹车所用的时间为：t=$\frac{0{-v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-4}s=5s$
即5s时就已停止，故8s内的位移为：x=$\frac{{-v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{{-20}^{2}}{2×（-4）}m=50m$
答：（1）汽车的加速度是4m/s²
（2）汽车在8秒内的位移50m

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用．注意减速运动时，加速度与速度方向相反．