Question

18．放在粗糙水平面上的物体受到水平拉力的作用，在0～6s内其速度与时间图象和该拉力的功率与时间图象分别如图所示，g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 0～2s内物体位移大小为6m
• B． 0～2s内拉力恒为5N
• C． 合力在0～6s内做的功与0～2s内做的功不同
• D． 动摩擦因素为μ=0.30

Answer 1

分析 速度图象的“面积”表示位移，由几何知识求0-2s内物体的位移．0～2s内物体做匀加速运动，由速度图象的斜率求出加速度，2～6s内物体做匀速运动，拉力等于摩擦力，由P=Fv求出摩擦力，再求动摩擦因数．由图读出P=30W时，v=6m/s，由F=$\frac{P}{v}$求出0～2s内的拉力，由W=Fx求出0～2s内的拉力做的功，由W=Pt求出2～6s内拉力做的功．

解答 解：A、根据面积表示位移，可得，0～2s内物体的位移大小x=$\frac{1}{2}$×2×6m=6m．故A正确．
B、在0～2s内，物体的加速度 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s²，由图，当P=30W时，v=6m/s，得到牵引力 F=$\frac{P}{v}$=5N．故B正确．
C、在2～6s内，物体做匀速运动，合外力做零，合外力做功为零，则合外力在0～6s内做的功与0～2s内做的功相等．故C错误．
D、在2～6s内，v=6m/s，P=10W，物体做匀速运动，摩擦力f=F，得到f=F′=$\frac{P}{v}$=$\frac{10}{6}$N=$\frac{5}{3}$N．
在t=2s末，根据牛顿第二定律得：F-f=ma，得 m=$\frac{F-f}{a}$=$\frac{5-\frac{5}{3}}{3}$=$\frac{10}{9}$kg
动摩擦因素为 μ=$\frac{f}{mg}$=$\frac{\frac{5}{3}}{\frac{10}{9}×10}$=0.15．故D错误．
故选：AB

点评 本题解题关键是理解图象的物理意义．求功的方法通常有三种：一是W=Flcosθ，F应是恒力；二是W=Pt，当P恒定时；三是动能定理，特别是在计算变力做功的时候．