Question

8．一小球以初速度$\sqrt{6}$m/s竖直向上抛出，运动中所受阻力大小始终为其重力的0.2倍．重力加速度为g=10m/s²．小球上升过程的加速度大小a=12m/s²；小球上升的最大高度H=0.25m．小球落回抛出点时的速度大小v=2m/s．

Answer 1

分析 小球上升过程受重力和竖直向下空气阻力作用，由牛顿第二定律求解加速度，由匀变速运动规律求解小球上升的最大高度，应用动能定理求解落回抛出点时的速度大小．

解答 解：上升阶段小球所受合力：F=mg+f=1.2mg，
由牛顿第二定律得，加速度为：a=$\frac{F}{m}=\frac{1.2mg}{m}=1.2g$=12m/s²
抛出后，小球做匀减速运动，由匀变速运动规律得：H=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}=\frac{6}{2×12}=0.25$m
对于小球下落的过程，由动能定理得：（mg-0.2mg）×h=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
解得：v=2m/s
故答案为：12；0.25；2

点评 涉及空气阻力的抛体运动，注意分析阻力的方向，求解速度和高度的问题，可考虑用动能定理较为方便．