Question

6．如图所示为一定质量理想气体的P-V图象，气体状态由A到B到C的变化过程中，气体吸收了420J热量，对外做功400J，已知状态A的温度为300K．求气体：
（1）内能改变的数值；
（2）状态C的温度T_C．

Answer 1

分析 （1）根据热力学第一定律求气体内能改变的竖直；
（2）根据理想气体状态方程求状态C的温度；

解答 解：（1）由热力学第一定律
△U=Q+W
代入数据：△U=420+（-400）
解得：△U=20J
气体内能增加20J
（2）由理想气体状态方程
$\frac{{p}_{A}^{\;}{V}_{A}^{\;}}{{T}_{A}^{\;}}=\frac{{p}_{C}^{\;}{V}_{C}^{\;}}{{T}_{C}^{\;}}$
代入数据：$\frac{500×1{0}_{\;}^{3}×1×1{0}_{\;}^{-3}}{300}=\frac{100×1{0}_{\;}^{3}×4×1{0}_{\;}^{-3}}{{T}_{C}^{\;}}$
解得：${T}_{C}^{\;}=240K$
答：（1）内能增加20J；
（2）状态C的温度${T}_{C}^{\;}$为240K．

点评 本题考查了求气体的温度、气体的内能改变，由图示图象分析清楚气体状态变化过程、求出气体的状态参量，应用理想气体状态方程、热力学第一定律即可正确解题．