Question

13．一辆汽车通过一座桥，刚开上桥头时速度为5m/s，经过桥的另一端时的速度是15m/s，在桥上行驶时间是10s，假设汽车做的是匀加速直线运动，汽车可看成质点．求：
（1）汽车加速度的大小是多少？
（2）桥的长度是多少？

Answer 1

分析 （1）根据速度时间公式a=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$求加速度．
（2）根据${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$求桥长．

解答 解：（1）由运动学公式得：a=$\frac{v-{v}_{0}^{\;}}{t}$=$\frac{15-5}{10}$=$1m/{s}_{\;}^{2}$．
故汽车运动的加速度是1m/s²．
（2）根据速度位移公式：${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
x=$\frac{{v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=100m．
故桥的长度为100m．
答：（1）汽车加速度的大小是1$m/{s}_{\;}^{2}$
（2）桥的长度是100m

点评 解决本题的关键掌握速度时间公式v=v₀+at和速度位移公式 ${v}_{\;}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$