Question

14．甲、乙两质点从同一地点同时沿同一直线运动，其v-t图象如图所示．下列说法正确的是（　　）

• A． 第1s末，两质点相遇
• B． 第2s末，甲的加速度方向发生改变
• C． 0～3s内，两质点的平均速度相同
• D． 第4s末，两质点相距20m

Answer 1

分析 在速度-时间图象中，速度的正负表示速度的方向；图线的斜率表示加速度，加速度向右上方倾斜，加速度为正，向右下方倾斜加速度为负；图象与坐标轴围成面积代表位移，时间轴上方位移为正，时间轴下方位移为负．平均速度等于位移与时间之比．由此分析即可．

解答 解：A、甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，当位移相等时，两者相遇．根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移，可知，在t=1s时，甲的位移大于乙的位移，两者没有相遇．故A错误．
B、速度图象的斜率表示加速度，则知甲做匀变速直线运动，加速度一直没有变．故B错误．
C、0～3s内，甲的平均速度为 $\overline{{v}_{甲}}$=$\frac{{v}_{0}+v}{2}$=$\frac{10-5}{2}$=2.5m/s，乙的平均速度为5m/s，可知，平均速度不同，故C错误．
D、根据速度图象与坐标轴围成面积表示位移可知，0-4s内甲的位移为0，回到出发点，乙的位移 x=5×4=20m，所以第4s末，两质点相距20m．故D正确．
故选：D

点评 本题是速度-时间图象问题，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，即可分析两物体的运动情况．