题目内容
据报道：我国航天员在俄国训练时曾经“在1.5万米高空连续飞了10个抛物线，俄方的一个助理教练半途就吐得一塌糊涂．我们的小伙子是第一次做这种实际飞行实验，但一路却神情自若，失重时都纷纷飘起来，还不断做着穿、脱宇航服等动作．”设飞机的运动轨迹是如图所示的一个抛物线，接着一段120°的圆弧，再接着一个抛物线．飞机的最大速度是900km/h，在圆弧段飞机速率保持不变，被训航天员所能承受的最大示重是8g.求：
(1)在这十个连续的动作中，被训航天员处于完全失重状态的时间是多少？
(2)圆弧的最小半径是多少？
(3)完成这些动作的总时间至少是多少？(实际上由于飞机在这期间有所调整和休息，所花总时间远大于这个时间，约是一小时)
(4)期间飞机的水平位移是多少？
(提示：抛物线部分左右对称，上升阶段和下降阶段时间相等，水平位移相等，加速度相同，飞机在抛物线的顶端时速度在水平方向)(取g＝9.75m/s2)
答案：(1)444s (2)915.7m (3)520.7s
(4)71360m
解析：(1)在飞机沿着抛物线运动时被训人员处于完全失重状态，加速度为g，抛物线的后一半是平抛运动，在抛物线的末端飞机速度最大，为
v＝
m/s＝250m/s
竖直方向的分量vy＝250cos30°m/s＝216.5m/s
水平方向的分量vx＝250sin30°m/s＝125m/s
平抛运动的时间t＝
＝22.2s
水平方向的位移是s＝vxt＝2775m
被训航天员处于完全失重状态的总时间是t总＝10×2t＝444s
(2)F－mg＝
由题意得F＝8mg，解得r＝915.7m
(3)每飞过一个120°的圆弧所用时间
t′＝
＝7.67s
t总′＝10t′＋t总＝76.7s＋444s＝520.7s
(4)s总＝10×2s＋10×2rsin60°＝55500m＋15860m＝71360m
m/s
D．
