Question

18．如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v₀=11m/s，从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F．图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线．不考虑空气阻力，g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（　　）

• A． 恒力F大小为1N
• B． 物块与斜面间动摩擦因数为0.5
• C． 有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较少
• D． 有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小

Answer 1

分析 根据速度-时间图象的斜率等于加速度，分别得到上滑和下滑的加速度大小，然后受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．
根据动能定理得到动能与重力势能的关系，再将动能与重力势能相等的条件代入进行求解．

解答 解：A、B、根据v-t中斜率等于加速度的意义可知：${a}_{a}=\frac{△v}{{t}_{1}}=\frac{0-11}{1.1}=-10m/{s}^{2}$
${a}_{b}=\frac{△v}{{t}_{2}}=\frac{0-11}{1}=-11m/{s}^{2}$
不受拉力时：ma_b=-mgsin53°-μmgcos53°
代入数据得：μ=0.5
受到拉力的作用时：ma_a=F-mgsin53°-μmgcos53°
所以：F=1N．故AB正确；
C、根据运动学公式：x=$\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}$，有恒力F时，小物块的加速度小，位移大，所以在上升过程产生的热量较大．故C错误；
D、结合C的分析可知，有恒力F时，小物块上升的高度比较大，所以在最高点的重力势能比较大，而升高的过程动能的减小是相等的，所以在上升过程机械能的减少量较小．故D正确．
故选：ABD．

点评 本题关键根据速度时间图象得到物体上滑和下滑的加速度，然后受力分析并根据牛顿第二定律列式求解出斜面的倾角和摩擦力．