题目内容
7．纵跳仪是用来测试人体能的一种仪器，人用力向上从垫板上竖直跳起，过一会儿又落回到垫板上，此时仪器上会显示跳起的最大高度，如果某人纵跳时，仪器显示的高度为50cm，请问这个人的起跳速度是多大？他在空中的时间是多少？分析 已知运动位移，起跳后做上抛运动，加速度为g，根据速度位移公式求出起跳速度，根据速度公式求出上升的运动时间，下落时间和上升时间相等，二者之和为总时间．
解答 解：设人的质量为m，仪器显示的高度为h=0.5m，起跳速度为v
由速度位移公式得：2gh=v2
代入数据解得起跳速度：v=$\sqrt{10}$m/s
上升阶段时间：${t}_{1}=\frac{v}{g}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$s
下降阶段运动和上升阶段对称，其运动时间也为t1
故在空中的时间：t=2${t}_{1}=\frac{2\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{5}s$
答：起跳速度是$\sqrt{10}$m/s；他在空中的时间是$\frac{\sqrt{10}}{5}s$．
点评 此题考查竖直上抛运动，知道加速度为重力加速度，根据运动学公式可以求解．
练习册系列答案
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18．
如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v0=11m/s，从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F．图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线．不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v0=11m/s，从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F．图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线．不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（ ）| A． | 恒力F大小为1N | |
| B． | 物块与斜面间动摩擦因数为0.5 | |
| C． | 有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较少 | |
| D． | 有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小 |
？
12．某物体由静止开始做匀加速运动，经过时间t1后，在阻力作用下做匀减速运动，又经时间t2速度为零，若物体一直在同样的水平面上运动，则加速阶段的牵引力与阻力大小之比为（ ）
| A． | t2：t1 | B． | （t1+t2）：t1 | C． | （t1+t2）：t2 | D． | t2：（t1+t2） |
如图所示，倾角为θ=37°的斜面上离地高为h=2.4m处有一物块A由静止释放，同时在斜面底端O处有一物块B以初速度v0=12m/s开始向右运动，物块与斜面、水平面的动摩擦因数μ=0.5，忽略物块A在O点处与水平面的碰撞．g取10m/s2，求：
如图所示，从倾角为α=37°的斜面顶上以一初速水平抛出一物体，空气阻力不计，1.5s末物体离斜面最远，则其初速为20m/s，它离开斜面的最远距离为9m．