题目内容
10．
如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）| A． | 小球能够通过最低点时的最大速度为$\sqrt{gR}$ | |
| B． | 小球能够通过最高点时的最小速度为$\sqrt{gR}$ | |
| C． | 如果小球在最高点时的速度大小为2$\sqrt{gR}$，则此时小球对管道的内壁有作用力 | |
| D． | 如果小球在最低点时的速度大小为$\sqrt{5gR}$，则小球通过最高点时与管道间无相互作用力 |
分析 圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．小球在最高点时的速度大小为$2\sqrt{gR}$时，由牛顿第二定律求出小球受到的管道的作用力大小和方向，再由牛顿第三定律分析小球对管道的作用力．在最低点时的速度大小为$\sqrt{5gR}$时，根据机械能守恒定律求出最高点的速度，再根据牛顿第二定律求出小球在最高点受到的管道的作用力大小和方向．
解答 解：A、B、圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0，小球通过最低点时，速度越大，越能通过最高点，故AB错误；
C、设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得：mg+F=$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：F=3mg，方向向下，根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C错误；
D、根据机械能守恒定律得：$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}=mg•2R+\frac{1}{2}mv{\;}^{2}$，解得：v=$\sqrt{gR}$，在最高点，根据牛顿第二定律，有：N+mg=m$m\frac{{v}^{2}}{R}$，解得N=0，所以小球通过最高点时与管道间无相互作用力．故D正确．
故选：D．
点评 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，抓住临界情况，结合牛顿第二定律进行求解．
练习册系列答案
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20．电动汽车具有环保、节能等优点，它将成为我国汽车工业发展的一个新方向，在测试某汽车厂家自行研制的某款电动汽车的性能时，电动汽车在平直公路上静止开始加速，测得发动机功率随时间变化的图象和其速度随时间变化的图象分别如图甲，乙所示，若电动汽车所受阻力恒定，则（ ）
| A． | 该电动汽车的质量为1.2×103kg | |
| B． | 测试时该电动汽车所受阻力为1.0×103N | |
| C． | 在0-110s内该电动汽车的牵引力做功为4.4×106J | |
| D． | 在0-110s内该电动汽车的牵引力和做功的代数和为9.6×105J |
18．
如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v0=11m/s，从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F．图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线．不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（ ）
如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度v0=11m/s，从θ=53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力F．图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v-t图线．不考虑空气阻力，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，下列说法正确的是（ ）| A． | 恒力F大小为1N | |
| B． | 物块与斜面间动摩擦因数为0.5 | |
| C． | 有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较少 | |
| D． | 有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较小 |
？
16．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 开普勒认为行星绕太阳做圆周运动 | |
| B． | 牛顿利用万有引力定律测出了地球的质量 | |
| C． | 安培提出了分子电流假说 | |
| D． | 法拉第发现了电流的磁效应 |