Question

如图所示，公路上一辆汽车以v₁=10m/s的速度匀速行驶，汽车行至A点时，小王为搭车，从距公路60m的C处开始以v₂=3m/s的速度正对公路匀速跑去．司机发现小王后刹车，汽车做匀减速运动．当车停在B点时，小王同时到达B点，已知AB=120m．求：
（1）小王到达B点的时间是多少？
（2）汽车在距A多远处开始刹车？
（3）刹车后汽车加速度的大小？

Answer 1

分析：（1）小王匀速运动，由位移与速度之比求出小王到达B点的时间．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，根据位移公式求出两段位移之和，通过速度时间公式求出运动时间．

解答：解：（1）小王从C到B用时：t=

sBC

v2

=

60

3

s=20s；
（2）20s内汽车由A到B且停在B点，设车从A经时间t₁开始刹车，根据位移关系得：
v₁t₁+

1

2

v₁（t-t₁）=

.

AB

代入得：10t₁+

1

2

×10×（20-t₁）=120
解得：t₁=4s，
故汽车刹车距A点的距离：x=v₁t₁=10×4m=40m
（3）刹车后汽车加速度的大小为：a=

v1

t-t1

=

10

20-4

m/s²=0.625m/s²．
答：（1）小王到达B点的时间是20s．
（2）汽车在距A40m处开始刹车．
（3）刹车后汽车加速度的大小为0.625m/s²．

点评：本题属于运动学中的相遇问题，关键抓住时间相等，根据位移关系，运用运动学公式进行求解．